湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题答案

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湖北省新高考联考协作体*数学答案（共 6 页）第 1 页

2022-2023 学年度下学期期末考试

高一数学答案

一. 选择题

题号

答案

ACD

ABD

ABC

【详解】

1．解析：

(2 ) 1 2z i i i i     

，选 B.

2. 解析：因为总体是由差异明显的两部分组成的，所以应该采取分层随机抽样，故①正确；

高一共有

20 50 1000 

人，高二共有

24 45 1080 

人，从这两个年级

2080

人中共抽取 208 人进行

视力调查，高一应抽取

1000 208 100

2080  

人，高二应抽取

1080 208 108

2080  

人，故②正确；

甲被抽到的可能性为

100 1

1000 10



，乙被抽到的可能性为

135 1

1350 10



，甲和乙被抽到的可能性相等，故

③不正确；

所以正确的说法是：①②,选C.

3. 解析：由面面平行判定定理可知 A不对；B选项缺少

不在平面



上；由面面垂直性质定理可知

C错；由面面垂直判定定理 D正确.

4. 解析：根据定义可知：

2a b



在



方向上的投影向量为

( 2 ) 2

a b b b b

    

 

 



，答案选 C。

5.解析：D

 



，

 



所以

2 3

,l l

 

 

，A错

因为

 



，

 



，

1 2

l l O

，

所以

, ,O O O

  

  

，

因为

 



，所以

O l

，

所以直线

1 2 3

, ,l l l

必然交于一点（即三线共点），B，C错误，D正确；

6. 解析：

1a



，

2b

且对

t  R

，有

b ta b a  

 



恒成立，数形结合可知

a b



 



，

1a b 



所以

2 2

2 4 4 2a b a a b b     

  

 

，则

2a b



与



的夹角余弦值为

(2 ) 1

a b b

   



 



 



，答案选

7.解析：由折叠不变可知，三棱锥

A EFD



中

, ,A E A F A D

  

两两相互垂直，所以

A EFD

V

，

{#{QQABSYAQogCIABBAAAACQw3SCkKQkhGCCKgGABAUsEABCQFABAA=}#}

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EFD

的三边长分别为

2, 5, 5

，所以

EFD

S

，等体积法求出

A

到平面

EFD

的距离为

所以选 B.

8.解析：设增加的数为

,x y

，原来的 8个数分别为

1 2 8

, , ,a a aL

，

则

1 2 8 64a a a   

，

81 2 90a a a x y     

，

所以

26x y 

，

又因为

 

18 1



 



，即

 

8 96



 



，

     

2 2

2 2 2 2

1 1 1

2 2

8 8

1 1

9 ( 9) ( 9) 8 2 8 8 ( 9) ( 9)

10 10

1( 202), 13

10 2 2

i i i

a x y a a x y

x y x y

x y

  

   

           

   

   

 

    

 

  



所以方差的最小值为 13.6（当

8x y 

时取到最小值）

故选：D.

9. 解析：ACD

A从平均数角度考虑是对的；B从标准差角度考虑是错的；C从标准差角度考虑是对的；D从平均

数和标准差角度考虑是对的.

10.解析：因为

2 2 2

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

, 2 ( ) ( ) 4 8x x t x x x x x x x x t          

当

28 0t 

时，

1 2

| | 8 2 2 4x x t t      

；

当

28 0t 

时，

2 2

1 2 1 2

8 ,| | 8 2 2 0x x t i x x t t         

；选 ACD

11.解析：当

(0) 1, 2f A  

时得

sin , 0

2 2 6

 

  

       

，A选项正确；

当

1 2

12 12

x x

 

 

时，函数得最小正周期



 ，

，以及

1 2 3

2 4 4 2 4

x x

   

 

       ，

，B

正确；

由图像可以

2 2

1 2

1 1

0 1

x x

x x x x

  

      



         



，，

又因为

0, 2 3

 



       

，所以 C错，D对.

答案：ABD

12.解析：当 n=1 时,P点在线段 C1D1上,CP 包含于平面 CDD1C1，又因为平面 CDD1C1∥平面 ABB1A1

所以 A对；

当m=0，

n

时，P是AD1的中点，且 B1C1⊥ABC1D1，H是垂足，所以∠B1PH 为所求，所以 B

正确；

{#{QQABSYAQogCIABBAAAACQw3SCkKQkhGCCKgGABAUsEABCQFABAA=}#}

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