山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷【精准解析】

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2020—2021 学年度第一学期期中质量检测

高二数学试题

一单项选择题､

1. 在空间直角坐标系中，若，，则点的坐标为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

首先设出点，利用向量坐标公式以及向量相等的条件得到等量关系式，求得结果.

【详解】设，

所以，

所以，所以，

所以点的坐标为，

故选：D.

【点睛】该题考查的是有关空间向量相等的条件，属于基础题目.

2. 若直线与直线垂直，则实数的值为（）

A. -12 B. -10 C. 0 D. 10

【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用直线的垂直公式计算得到答案.

【详解】直线与直线垂直，则，解得 .

故选：D.

【点睛】本题考查了根据直线的垂直关系求参数，属于简单题.

3. 若圆 C：x2＋y2－2(m－1)x＋2(m－1)y＋2m2－6m＋4＝0过坐标原点，则实数 m的值为(

)

A. 2 或1 B. －2或－1

C. 2 D. 1

【答案】C

【解析】

【详解】若圆

：

2＋

2－2(

－1)

＋2(

－1)

＋2

2－6

＋4＝0 过坐标原点，

则有且 .

解得 .故选 C.

4. 下列关于抛物线的图象描述正确的是（）

A. 开口向上，焦点为 B. 开口向右，焦点为

C. 开口向上，焦点为 D. 开口向右，焦点为

【答案】A

【解析】

【分析】

利用抛物线方程，判断开口方向以及焦点坐标即可.

【详解】抛物线，即，

可知抛物线的开口向上，焦点坐标为 .

故选：A

【点睛】本题考查了抛物线的简单性质的应用，属于基础题.

5. 设双曲线 (a>0，b>0)的虚轴长为 2，焦距为 2，则双曲线的渐近线方程为(

)

A. y＝±xB. y＝±2x

C. y＝±xD. y＝±x

【答案】C

【解析】

由题意知 2b=2,2c=2 ,

b=1,c=∴,a2=c2-b2=2,a= ,

∴渐近线方程为 y=± x=± x=± x.故选 C.

6. 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中

隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出

发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营

所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并

假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先求出点 A关于直线的对称点，点到圆心的距离减去半径即为最短.

【详解】解：设点 A关于直线的对称点，

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摘要：

2020—2021学年度第一学期期中质量检测高二数学试题一单项选择题､1.在空间直角坐标系中，若，，则点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先设出点，利用向量坐标公式以及向量相等的条件得到等量关系式，求得结果.【详解】设，所以，所以，所以，所以点的坐标为，故选：D.【点睛】该题考查的是有关空间向量相等的条件，属于基础题目.2.若直线与直线垂直，则实数的值为（）A.-12B.-10C.0D.10【答案】D【解析】【分析】直接利用直线的垂直公式计算得到答案.【详解】直线与直线垂直，则，解得.故选：D.【点睛】本题考查了根据直线的垂直关系求参数，属于简单题.3.若圆C：x2＋y2...

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