湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题 含解析

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襄阳五中 2023 高一年级 9月月考
数学试题
命题人：李孟 审题人：曹标平
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40.0 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 下列关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据元素与集合、集合与集合的关系进行判断.
【详解】解：选项 A：因为 是集合 中的元素，所以 ，所以选项 A错误；
选项 B：因为 是任何集合
的
子集，所以 ，所以选项 B错误；
选项 C：因为 中含有元素 0，1，而且还有其他元素，所以 ，所以选项 C正确；
选项 D：因为 是无理数，而 是有理数集，所以 ，所以选项 D错误；
故选：C
2. 已知命题 ： ， ，则命题 的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】由全称命题的否定规则即可得解.
【详解】因为命题 ： ， 为全称命题，
所以该命题的否定为 ， .
故选：D.
【点睛】本题考查了全称命题的否定，牢记知识点是解题关键，属于基础题.
3. 给定下列命题：① a>b⇒a2>b2；② a2>b2⇒a>b；③ a>b⇒<1；④ a>b⇒< .其中正确的命题个数是（
）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】
分别取特殊值即可判断.
【详解】对①，若 ，则 ，故①错误；
对②，若 ，满足 ，但 ，故②错误；
对③，若 ，则 ，故③错误；
对④，若 ，则 ，故④错误，
所以正确的命题个数是 0.
故选：A.
4. 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为 ，三
角形的面积 S可由公式 求得，其中 为三角形周长的一半，这个公式也被称
为海伦----秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足 ，则此三角形面积的最大值为（ ）
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可得 ， ，进而利用基本不等式，即可得出结论．
【详解】由题意， ， ，
可得 ， ，
当且仅当 时等号成立，
所以此三角形面积的最大值为 12．
故选： ．
5. 若 ，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用基本不等式即可得解.
【详解】由 ，可得 ，
，
当且仅当 ，即 时取等号，
所以 的最小值为 ，
故选：B.
6. 已知集合 ， ，则满足 的集合 的个数为（
）
A. 4 B. 8 C. 7 D. 16
【答案】B
【解析】
【分析】
先分别用列举法表示出 ，然后根据 确定出 中一定有的元素和可能有的元素，从而求解
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