湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题 含解析

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仙桃中学 2022 级高一下学期第一次段考
数学
本试题卷共 4页，22 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答
题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答题
卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，只上交答题卡.
一､单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知向量 ，且 ，则 的值为（ ）
A. 4 B. -4 C. 1 D. -1
【答案】B
【解析】
【
分析】确定 ，得到 ，解得答案.
【详解】 ，故 ，则 ，解得 .
故选：B
2. 集合 ，集合 ，则 的元素个数为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数个
【答案】A
【解析】
【分析】计算 ， ，再计算交集
得到答案.
【详解】 ，则 ，即 ，
故 ， ，
故.
故选：A
3. 已知 ，则 的值为（ ）
A. 0 B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】利用数量积的坐标运算结合三角恒等变换求解即可．
【详解】解：因为 ，
．
故选：B．
4. 在 中， ， ， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】在 中，根据 ， 求得 ，再由正弦定理求解.
【详解】在 中，因
为
， ，
所以 ，
，
，
，
由正弦定理得 ，
所以 ，
故选：D
5. 设 与 的夹角为 ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接根据投影向量的公式计算即可.
【详解】 在 上的投影向量为：
.
故选：B
6. 已知函数 在 上的值域为 ，则实数 的取值范围
是（ ）
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