山东省济宁市泗水县2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题和答案

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《课程标准》达标测试高一数学试题
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知 i是虚数单位，则 复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.如图所示， =（ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 、 是两个非零向量，且 ，则 与 的 夹角
为（ ）
A. B. C. D.
4．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问
题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意
思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米
堆底部的弧长为 8 尺，米堆的高为 5 尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知 1 斛米
的体积约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放的米约有（ ）
A．14 斛 B．22 斛 C．36 斛 D．66 斛
5.如图，在平行四边形 中， ，E
是 边上一点，且 ，则 （ ）
A B. C. D.
6．如图，平行六面体 中，
， ， ，
则 （ ）
A． B． C． D．
7.一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体，小圆柱底面半径为 ，大圆柱底
面半径为 ，如图 1放置容器时，液面以上空余部分的高为
，如图 2放置容器时，液面以上空余部分的高为 ，则
（ ）
A. B. C. D.
8.八卦是中国文化的基本哲学概念，如图 1 是八卦模型图，其平面图形记为图 2 中的正八
边形 ABCDEFGH，其中 OA=1，则下列结论中错误的是。（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.
9. 设i为虚数单位，复数 ，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 为纯虚数，则实数 a的值为 2
B. 若 在复平面内对应的点在第三象限，则实数 a的取值范围是
C. 实数 是 （ 为 的共轭复数）的充要条件
D. 若 ，则实数 a的值为 2
10. 若 ， ， 是任意的非零向量，则下列叙述正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若，，则D. 若 ，则
11．如图,在棱长均相等的四棱锥 中, 为底面正方形的
中心, , 分别为侧棱 , 的中点,有下列结论正确的有：(
)
A． ∥平面 B．平面 ∥平面
C．直线 与直线 所成角的大小为 D．
12．设点 是 所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则点 是边 的中点
B． 若，则点 在边 的延长线上
C．若 ，则点 是 的重心
D．若 ，且 ，则 的面积是的 面积的
摘要：

《课程标准》达标测试高一数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知i是虚数单位，则复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图所示，=（）A.B.C.D.3.已知向量、是两个非零向量，且，则与的夹角为（）A.B.C.D.4．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和...

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