湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题【武汉专题】

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武汉外国语学校高一下学期数学期末测试
考试时间：2023 年6月28 日
一、单选择：本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.若复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 的虚部（ ）
A. B.1 C. D.
2.关于用统计方法获取数据，分析数据，下列结论错误的是（ ）
A.调查一批炮弹的杀伤半径，合理的调查方式为抽样调查
B.抽签法适用于总体中个体数较少，样本量也较小的抽样，随机数法适用于总体中个体数较多，但样本量较
小的抽样
C.若数据 的平均数为 ，则数据 的平均数为
D.若甲､乙两组数据的标准差满足 ，则可以估计乙比甲更稳定
3.若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
4.已知向量 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）条件
A.充要条件 B.充分不必要
C.必要不充分 D.既不充分也不必要
5.一个正四面体的棱长为 2，则它的外接球与内切球体积之比为（ ）
A. B. C. D.
6.如图， 是水平放置的 的直观图，但部分图象被墨汁覆盖，已知 为坐标原点，顶点 、
均在坐标轴上，且 的面积为 9，则 的长度为（ ）
A. B. C. D.
7.已知 为 的内心，且满足 ，若 内切圆半径为 2，则其外接圆半径的大
小为（ ）
A. B.3 C. D.4
8.已知一个长方体的封闭盒子，从同一顶点出发的三条棱长分别为 3，4，5，盒内有一个半径为 1的小球，若
将盒子随意翻动，则小球达不到的空间的体积是（ ）
A. B. C. D.
二、多选择：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分.多选或不选得 0分，漏选得 2分.
9.已知 ， 是相互独立事件，且 ， ，下列说法正确的是（ ）
A. ， 可能是互斥事件
B.
C.
D.由于 ，则 ， 可能是相互对立事件
10. 中，角 ， ， 所对的边为 ， ， ，下列叙述正确的是（ ）
A.若 ，则 是等三腰角形
B.若 ，则 一定是等边三角形
C.若 ，则 一定是等边三角形
D.若 ，则
11.若正四棱柱 的底面棱长为 4，侧棱长为 3，且 为棱 的靠近点 的三等分点，点
在正方形 的边界及其内部运动，且满足 与底面 的所成角 ，则下列结论正确的是
（ ）
A.点 所在区域面积为
B.有且仅有一个点 使得
C.四面体 的体积取值范围为
D.线段 长度最小值为
12.已知 ， ，下列命题中正确的是（ ）
A.若 ，则
B.若 ，则
C.若 ，则
D.若 ，则
三、填空题（本题 4小题，每题 5分，共 20 分）
13.已知 ， ，点 在线段 的延长线上，且 ，则点 的坐标为______.
14.函数 的单调增区间是______.
15.在直角 中， ， 上有一动点 （异于 ， ），将 沿 折起，使得三
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