湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题 【武汉专题】

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武汉外国语学校 2022-2023 学年度高二上学期
期末试卷
命题人：高二数学组 审题人：高二数学组
一、单选题：本题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1.抛物线 y 4x2 的焦点到准线的距离为（ ）
1 1
A. B. C.1D. 2
16 8
x2
2
y2
2.若方程
A. a 3
 1表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 a 的取值范围是（ ）
aa 6
B. a 2C. a 3或 a 2D. 2 a 0或 0 a 3
3.已知直线 l ：(m 2)x 3y 1 0 与直线 l ：mx (m 2)y 1 0 相互平行，则实数
m1 2
的值是（
A. 4
）
B.1C. 1D.6
4.在正方体中，E, F,G, H 分别是该点所在棱的中点，则下列图形中 E, F,G, H 四点共面的
是（ ）
A. B. C. D.
5.已知正方体 ABCD A B C D 的棱长为 2，点 E 为棱 AB 的中点，则点 A 到平面 EB C
的
1 1 1 1 1
距离为（ ）
6 3 6 5
A. B. C. D.
3 4 6 5
6.已知等比数列a 中，a a a 2，a a a 4 ，则 a a a （）
n1 2 3 4 5 6 10 11 12
A.12 B.16 C.18 D.32
7.若数列a 是等差数列，首项 a 0，公 差 d 0 ，a (a2022 a2023 ) 0 ，则使数列an
n1 2023
的前 n 项和 Sn 0成立的最大自然数 n 是
（
A. 4043 B. 4044
）
C. 4045 D. 4046
1
8.已知中心在坐标原点的椭圆 C 与双曲线 C 有公共焦点，且左，右焦点分别为 F , F ，C
1
1 2 1 2
与C 在第一象限的交点为 P ，PF F 是以 PF 为底边的等腰三角形，若 PF 10 ，C
与
2 1 2 1 11
C 的离心率分别为 e ,e ，则 2e e 的取值范围是（ ）
2 1 2 1 2
1 25 5
A. (,)B. (1,)C. ( ,)D. ( ,)
2 3 6
二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对得 2 分
9.已知数列a 的前 n 项和为 S ，下列说法正确的是（ ）
n n
A.若b2 ac，则 a,b,c成等比数列 B.若a 为等差数列，则2 为等比数列
an
n
C. 若S n
n ，则数列a 为等差数列
1D.若 Sn 31，则数列an为等比数列
2n
n
10.已知圆 O1 ：x2 y22 3 0
x 和圆 O2 ：x
2 y 2y 1 0 交于 A, B 两点 ，则
（
2）
A.两圆的圆心距 O O 2B.直线 AB 的方程为 x y 1 0
1 2
C. AB 2D.圆O1 上的点到直线 AB 的最大距离为 2 2
16
11.动点 P(x, y) 分别到两定点 (5,0),(5,0) 连线的斜率的乘积为
，设 P(x, y) 的轨迹为
25
曲线 C ， F , F 分别为曲线 C 的左右焦点，则下列命题正确的有（ ）
1 2
16 3
A.曲线 C 的焦点坐标为 F (3,0), F (3,0) B.若F PF 300 ，则 SPF1F2
1 2 1 2 3
93 15
2
C. PF F 的内切圆的面积的最大值为 D.设 A( ,2) ，则 PA PF 的最小值
为
1 2 1
4 2
12.如图，已知正方体 ABCD A B C D 的棱长为 2 ，E, F,G 分别为 AB, AD, B C 的中
点，
1 1 1 1 1 1
以下说法正确的是（ ）
A. A1C 平面 EFG
B.三棱锥 C EFG 的体积为 3
2
C.异面直线 EF 与 AG 所成的角的余弦值为3
D.过点 E, F,G 的平面截正方体得到的截面的面积为 3 3
2
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