湖北省武汉市问津教育联合体2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题 含答案【武汉专题】

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问津教育联合体高二 3月质量检测数学试卷
命题学校：新洲三中 审题学校：新洲三中
考试时间：2023 年3月10 日上午 8：00-10：00
试卷满分：150 分
一 单选题（本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.）
1.与双曲线 有相同渐近线，且与椭圆 有共同焦点的双曲线方程是（ ）
A. B.
C. D.
2.函数 的单调递增区间为（ ）
A. B. C. D.
3.等比数列 满足： ，则 的值为（ ）
A.20 B.10 C.5 D.
4.已知函数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5.设函数 ，则 （ ）
A.3 B. C. D.0
6.6，《推背图》是唐朝贞观年间唐太宗李世民命天文学家李淳风和相士袁天罡推算大唐气运而作，此著作对
后世诸多事件都进行了准确的预测.推背图以天干地支的名称进行排列，共有 60 象，其中天干分别为甲 乙､ ､
丙 丁 戊 已 庚 辛 壬 癸，地支分别为子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ .该书第一象为“甲子”，第
二象为“乙丑”，第三象为“丙寅”，一直排列到“癸酉”后，天干回到甲，重新开始，即“甲戌”，“乙
亥”，之后地支又回到子，即“丙子”，以此类推 2023 年是“癸卯”年，正值武汉大学建校 130 周年，那么
据此推算，武汉大学建校的年份是（ ）
A.癸巳年 B.癸亥年 C.庚丑年 D.庚辰年
7.已知双曲线 的左右焦点分别为 为双曲线右支上一点，直线 交 轴于
点 ，原点 到直线 距离为 ，且 ，则双曲线的离心率为（ ）
A. B.2 C. D.
8.已知函数 仅有唯一极值点，则实数 的取值范围（ ）
A. B. C. D.
二 多项选择题（本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.）
9.函数 的导函数 的图象如图所示，给出下列命题，以下正确的命题（ ）
A.-3 是函数 的极值点
B.-1 是函数 的最小值点
C. 在区间 上单调递增
D. 在 处切线的斜率小于零
10.已知无穷等差数列 的前 项和为 ，且 ，则（ ）
A.在数列 中，公差 B.在数列 中， 大于 0
C. D.当 时，
11.已知抛物线 的焦点为 为 上一点，下列说法正确的是（ ）
A.抛物线 的准线方程为
B.直线 与 相切
C.若 ，则 的最小值为 4
D.若 ，则 的周长的最小值为 11
12.设函数 ，则下列说法正确的有（ ）
A.不等式 的解集为 ；
B.函数 在 单调递增，在 单调递减；
C.当 时，总有 恒成立；
D.若函数 有两个极值点，则实数
三 填空题（本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.）
13.已知一物体的运动方程是 的单位为 的单位为 ，则该物体在时间段 内的平均速
度与 时刻的瞬时速度相等，则 __________ .
14.若函数 在区间 上不单调，则实数 的取值范围是__________.
15.已知点 是椭圆 上任意一点，若圆 上存在点 ，使得
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