湖北省武汉市水果湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 含解析

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湖北省水果湖高级中学高一年级十月月考数学试卷
一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 满足 的集合 的个数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
列举出符合条件的集合 ，即可得出答案.
【详解】满足 的集合 有： 、 、 .
因此，满足 的集合 的个数为 .
故选：B.
【点睛】本题考查符合条件的集合个数的计算，只需列举出符合条件的集合即可，考查分析问题和解决问
题的能力，属于基础题.
2. 已知全集 ，集合 ， ，那么阴影部分表示的集合为
A
.
B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由韦恩图可知阴影部分表示的集合为 ，求出 ，计算得到答案
【详解】阴影部分表示的集合为 ，
故选
【点睛】本题主要考查的是韦恩图表达集合的关系和运算，属于基础题
3. 已知集合 ，那么 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】先求出集合 ，且 ，再由充分条件和必要条件的定义即可得出答案.
【详解】由 可得 ，所以 ，
由 可得 ，所以 ，
所以 是 的真子集，
所以 是 的充分不必要条件.
故选：A.
4. 已知不等式 的解集为 ,则不等式 的解集为
A. B. { 或}
C. D. 或}
【答案】B
【解析】
【分析】
根据不等式的解集可知对应方程的两个根,由根与系数关系求得 与 、 与 的关系,进而得要解的一元二
次不等式,解不等式即可求解.
【详解】由不等式 的解集为 ,得到
且方程 的两个根分别为
由根与系数的关系得 ,
由,同时除以 可得
即不等式可化为
则
因式分解可得
解得 或
即不等式 的解集为{或}
故选:B
【点睛】本题考查了一元二次不等式与一元二次方程的关系,一元二次方程的根与系数关系的应用,属于基
础题.
5. 集合 ，若 ，则 （ ）
A. B. 3 或C. 3 D. 3 或 或 5
【答案】A
【解析】
【分析】由 得 ，分类讨论：当 时， ，经验证不合题意，当 时，
得 或 ，经验证 符合题意.
【详解】因为 ，所以 ，
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