湖北省武汉市水果湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 含解析【武汉专题】

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高一 3月月考数学试题
一、单项选择题
1. 如图，已知 为圆 外一点（ 为圆心），线段 交圆 于点 ，过点 作圆 的切线 ，切点
为 ，若劣弧 等分 的面积，且 弧度，则（ ）.
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知得出 ，列式化简得出 ，即 .
【详解】 劣弧 等分 的面积，
，
则 ，
则 ，
则 ，
故选：B.
2. 若 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由 ，根据诱导公式可求 ，再根据同角三角函数的平方关系与商数关
系即可得 .
【详解】解：因为 ，则 ，
于是可得 ，
所以 .
故选：D.
3. 如图，平行四边形 中，M为 中点， 与 相交于点 P，若 ，则
（ ）
A. 1 B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】由题可得 ，进而可得 ，结合条件即得.
【详解】因为平行四边形 中，M为 中点， 与 相交于点 P，
所以 ，
所以 ，又 ，
所以 ， .
故选：B.
4. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定的函数，利用奇偶性可排除两个选项，再利用当 时，函数值的正负即可判断
作答.
【详解】函数 的定义域为 R， ，即函数 是
奇函数，排除 CD；
当 时， ，即当 时，函数 的图象在 x轴的上方，显然 A不满足，
B满足.
故选：B
5. 已知 ，则 的值域为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
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