山东省济宁市2021届高三上学期质量检测数学试题 含解析

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2020～2021 学年度第一学期高三质量检测
数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标
号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，
将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
一、选择题：本题共 7小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
————A
分析：化简两集合求解即可.
解答：
故选：A
2. 若复数 （ 为虚数单位）为纯虚数，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
————B
分析：利用复数的除法法则化简求解即可.
解答： 为纯虚数
故
故实数 的值为
故选：B
3. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D. 1
————C
分析：化简已知得 即得解.
解答：由题得 .
故选：C
点拨：方法点睛：三角恒等变换常用的方法有：三看（看角看名看式）三变（变角变名变
式），要根据已知条件灵活选择方法求解.
4. “ ”是“直线 与直线 互相垂直”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
————A
分析：因为直线 与直线 互相垂直，所以 或
.再利用充分条件必要条件的定义判断得解.
解答：因为直线 与直线 互相垂直，
所以 ，
所以 或 .
因为“ ”可以推出“ 或 ”，“ 或 ”不能推出“ ”，
所以“ ”是“直线 与直线 互相垂直”的充分非必
要条件.
故选：A
点拨：方法点睛：充分必要条件的判定，常用的方法有：（1）定义法；（2）集合法；
（3）转化法. 要根据已知条件灵活选择方法求解.
5. 2020 年11 月，中国国际进口博览会在上海举行，本次进博会设置了“云采访”区域，通过视
频连线，帮助中外记者采访因疫情影响无法来沪参加进博会的跨国企业 CEO 或海外负责人．
某新闻机构安排 4名记者和 3名摄影师对本次进博会进行采访，其中 2名记者和 1名摄影师
负责“云采访”区域的采访，另 2名记者和 2名摄影师分两组（每组记者和摄影师各 1人），
分别负责“汽车展区”和“技术装备展区”的现场采访．如果所有记者、摄影师都能承担三个采
访区域的相应工作，则所有不同的安排方案有（ ）
A. 36 种B. 48 种C. 72 种D. 144 种
————C
分析：根据题意，分 3步进行分析：①在 4名记者中任选 2人，在 3名摄影师中选出 1人，
安排到“云采访”区域采访，②在剩下的外 2名记者中选出 1人，在 2名摄影师中选出 1人，
安排到“汽车展区”采访，③将最后的 1名记者和 1名摄影师，安排到“技术装备展区”采
访，由分步计数原理计算可得答案．
解答：解：根据题意，分 3步进行分析：
①在4名记者中任选 2人，在 3名摄影师中选出 1人，安排到“云采访”区域采访，有
种情况，
② 在剩下的外 2名记者中选出 1人，在 2名摄影师中选出 1人，安排到“汽车展区”采访，
摘要：

2020～2021学年度第一学期高三质量检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．一、选择题：本题共7小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A.B.C.D.————A分析：化简两集合求解即可.解答：故选：A2.若复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数的值为（）A.B.C.D.————B分析：利用复数的除法法则化简求解即可.解答：为...

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