山东省济宁市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（A） 答案

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高一数学答案（A）第 1页（共 4页）
高一数学试题（A）参考答案
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1．B 2．B 3．C 4．B 5．D 6．A 7．C 8．C
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中有多
项符合题目要求，全选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分.
9．BD 10．AD 11．ACD 12．BCD
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13．36.6 14．写出满足
( ,2 )
n
λ λ
=
，（
0
λ
<
）的一个向量即可
15．
1
2
16．
6
2
；
68
π
（本题第一空 2分，第二空 3分）
四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（10 分）
解:（1）设被抽取的点击量（万次）在
[0,1],(1,50],(50,100],(100,200]
的事实和新闻的条数分
别为 m，n，p，q，则
10
20 100 60 20 200
= = = =
m n p q
，
所以
1, 5, 3, 1
= = = =
m n p q
，则点击量超过 50 万次的条数为 4条．…………5分
（2）由题意知，根据 2020 年度的频率估计得出：
奖金（元） 0 200 500 1000
条数（元） 2 10 6 2
则
200 10 500 6 1000 2 7000
× + × + × =
，
所以估计该作者在 2021 年5月可以得到的奖金为 7000 元．……………10 分
18.（12 分）
解:（1）在
ABC
△
中，由余弦定理知，
2 2 2
2 cos 7
b a c ac B
= + − =
，
即
7
b=
，……………………………………………………………3分
由正弦定理知，
sin 21
sin
14
c B
C
b
= =
；…………………………6分
（2）因点 D在边 BC 上，且
120
ADC
=
∠
°
，则
60
ADB
∠
= °
，而
30
B
= °
，
则有
ABD
△
为直角三角形，
3
2
cos cos30
AB
BD
B
= = =
，…………10 分
又
BD BC
λ
=
 
，
4
BC
=
，所以
1
2
λ
=
…………………………………12 分
高一数学答案（A）第 2页（共 4页）
19.（12 分）
（1）证明：取
1 1
AC
中点
E
，连接
1
B E
，
EF
，
AE
，
∵
在三棱柱中，
E
，
F
是中点，则
1 1
/ / / /
EF AA BB
= =
，
∴
四边形
1
EFBB
是平行四边形，
1
/ /
B E BF
∴
，…………………………………………
2
分
E
∵
，
F
是中点，
∴
1
/ /
EC AF
=
，
∴
四边形
1
AFC E
是平行四边形，
1
/ /
AE C F
∴
，…………………………
4
分
1
B E AE E
=
∵
∩
，
∴
平面
1
/ /
AB E
平面
1
BFC
，
1
AB
⊂
∵
平面
1
AB E
，
1
/ /
AB∴
平面
1
BFC
．………………………………
6
分
（
2
）设
1 1
2
A C =
，则
1
2
AA
=
，
在正
ABC
∆
中，
1 6
2
2 2
BF = − =
，
在
1
Rt BCC
∆
中，
2
BC =
，
1
2
CC
=
，
∴
1
2 4 6,
BC = + =
∴
1
1 3
4 2,
2 2
C F = + =
………………………
10
分
2 2 2
1 1
1
1
3 9
6
1
2 2
cos
2 2
6
2 6
2
BF BC FC
FBC BF BC
+ −
+ −
∴ ∠ = = =
⋅ ⋅ × ×
．……………………
11
分
1
FBC
∴∠
的大小为
3
π
．………………………………………………………
12
分
（用其它方法的，请酌情得分）
20
.（
12
分）
解:（
1
）
(
)
0.004 0.018 0.022 2 0.028 10 1
+ + + × + × =
a
，解得
0.006
=
a
.
………
3
分
（
2
）由频率分布直方图易知：
50
名受访学生评分不低于
70
的频率为
(
)
0.028 0.022 0.018 10 0.68
+ + × =
，
故该中学学生对个性化作业评分不低于
70
的概率的估计值为
0.68
.
……………
6
分
（
3
）受访学生评分在
[
)
50,60
的有
50 0.006 10 3
× × =
人，依次为
1
A
、
2
A
、
3
A
，
受访学生评分在
[
)
40,50
的有
50 0.004 10 2
× × =
人，依次为
1
B
、
2
B
，………
8
分
摘要：

高一数学答案（A）第1页（共4页）高一数学试题（A）参考答案一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．B2．B3．C4．B5．D6．A7．C8．C二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9．BD10．AD11．ACD12．BCD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．36.614．写出满足(,2)nll=，（0l<）的一个向量即可15．1216．62；72968p（本题第一空2分，第二空3分）四、解答...

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