山东省济南市章丘区2021届高三下学期5月高考模考数学试题含答案

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2021 年章丘区高三年级模拟考试

数学试题

本试卷共 4页，22 题，全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

1.已知集合，，则中的元素个数为

A. B. C. D. 或

2.复数满足，则

A. B. C. D.

3.已知是递增的等比数列的前项和，其中，，则

A. B. C. D.

4.为了广大人民群众的食品健康，国家倡导农户种植绿色蔬菜．绿色蔬菜生产单位按照特定的技术标准进

行生产，并要经过专门机构认定，获得许可使用绿色蔬菜商标标志资格．农药的安全残留量是其很重要

的一项指标，安全残留量是指某蔬菜使用农药后的残留量达到可以免洗入口且对人体无害的残留量标准．

为了防止一种变异的蚜虫，某农科院研发了一种新的农药“蚜清三号”，经过大量试验，发现该农药的

安全残留量为，且该农药喷洒后会逐渐自动降解，其残留按照的函数关系降解其

中的单位为小时，的单位为 .该农药的喷洒浓度为，则该农药喷洒后的残留量要达

到安全残留量标准，至少需要（）小时.（参考数据）

A.5 B.6 C.7 D.8

5.若两个非零向量满足，则向量与的夹角为

A. B. C. D.

6.已知，则

A. B. C. D.

7.双曲线的左焦点为，，点为双曲线右支上的动点，且

周长的最小值为 14，则双曲线的离心率为

A. B. C. D.

8.已知，且，则

A. B. C. D.

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要

求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.

9.分别对函数的图象进行如下变换：①先向左平移个单位长度，然后将其上各点的横坐标变为

原来倍，得到的图象；②先将其上各点的横坐标变为原来的倍，然后向左平移个单位长

度，得到的图象，以下结论正确的是

B. 为图象的一个对称中心

C.直线为函数图象的一条对称轴

D. 的图象向右平移个单位长度可得的图象

10.若函数恰有两个零点，则正整数的取值可能为

A.1 B.2 C.15 D.16

11.已知圆，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于两点，则

A.圆的方程为 B.直线的方程为

C. , 均与圆相切 D.四边形的面积为

12.数列满足，（），则

A.存在使 B.任意使 C. D.

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.

13.曲线在处的切线方程是 .

14.有 5名医生被安排到两个接种点进行新冠疫苗的接种工作，若每个接种点至少安排两名医生，且其中一

名负责接种信息录入工作，则不同的安排方法有种（数字作答）.

15.已知实数，，且满足，则的取值范围是 .

16.正四棱柱中，，，为的中点，点满足，动点在

侧面内运动，且平面，则的取值范围是 .

四、解答题：本题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10 分）

已知在中，角的对边分别为，满足 .

（1）求角的大小；

（2）若为锐角三角形，，求周长的取值范围.

18．（12 分）

已知数列的首项是以 4为首项，以 2为公比的等比数列，

（1）证明数列是等差数列，并求的通项公式；

（2）在① ；② ；③ 这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并

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摘要：

绝密启用并使用完毕前2021年章丘区高三年级模拟考试数学试题本试卷共4页，22题，全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则中的元素个数为A.B.C.D.或2.复数满足，则A.B.C...

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