山东省济南市实验中学2021届高三下学期2月月考数学试题 含解析

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山东省实验中学高三 2月份诊断性考试
数学试题
一 单项选择题､(本大题共 8小题，共 40 分)
1. 设集合 ，则集合 M与集合 P
的
关系是（ ）
A. B.
C. D.
————D
分析：确定出集合中的元素，然后根据集合的关系判断．
解答： ， ，
所以 ．
故选：D．
2. 已知实数 ， ，则下列不等式恒成立的是（ ）
A. B. C. D.
————C
分析：
根据不等式性质和作差法判断大小依次判断每个选项得到答案.
解答：当 时，不等式不成立， 错误；
，故 错误 正确；
当 时，不等式不成立， 错误；
故选： .
点拨：本题考查了不等式的性质，作差法判断大小，意在考查学生对于不等式知识的综合应
用.
3. 已知 是边长为 4的等边三角形， 、 是 内部两点，且满足
，则 的面积为（ ）.
A. B. C. D.
————A
分析：以 为原点，以 的垂直平分线为 轴，建立直角坐标系．由于等边三角形△的边
长为 4，可得 ， 的坐标，再利用向量的坐标运算和数乘运算可得 ， ，利用
的面积公式即可得出．
解答：解：以 为原点，以 的垂直平分线为 轴，建立直角坐标系．
等边三角形△的边长为 4，
， ，
由足 ， ， ， ，
， ， ， ，
的面积为 ，
故选： ．
点拨：本题考查了向量的坐标运算和数乘运算、三角形的面积计算公式，属于中档题．
4. 的展开式中， 的奇次幂项的系数之和为（ ）
A. B. C. D. 1
————A
分析：
先将 展开，再利用赋值法求出奇次幂项的系数之和.
解答：设 ，
令 ，则 ，
令 ，则 ，
两式相减，整理得 .
故选：A
5. 已知 ，且 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D.
————A
分析：切化弦后交叉相乘，由两角和的余弦公式变形后，结合诱导公式得 值，从而
可得结论．
解答：由题意 ，∴ ，
，
∵，∴ ，∴ ，∴ ，
摘要：

山东省实验中学高三2月份诊断性考试数学试题一单项选择题､(本大题共8小题，共40分)1.设集合，则集合M与集合P的关系是（）A.B.C.D.————D分析：确定出集合中的元素，然后根据集合的关系判断．解答：，，所以．故选：D．2.已知实数，，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.————C分析：根据不等式性质和作差法判断大小依次判断每个选项得到答案.解答：当时，不等式不成立，错误；，故错误正确；当时，不等式不成立，错误；故选：.点拨：本题考查了不等式的性质，作差法判断大小，意在考查学生对于不等式知识的综合应用.3.已知是边长为4的等边三角形，、是内部两点，且满足，则的面积为（）.A.B.C...

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