山东省济南市十一学校2021届高三下学期3月校际联考数学试题评分细则

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2021 年3月2号高三模拟考试数学评分细则
三、填空题
13、 14、 15、5
注：16 题求取值范围答案形式：集合，区间，不等式均得分
17．（10 分）
在① ，② ，③ 这三个条
件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.
在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且满足 .
（1）求 ；
（2）若 的面积为 ， 为 的中点，求 的最小值.
【解析】（1）方案一：选条件①.
由 可得 ，
由正弦定理得 ， （2分）
因为 ，所以 ，
所以 ，
故 ， （4分）
又 ，
于是 ，即 ，
因为 ，所以 . （6 分）
注：6分处如果少 或 ，扣 1 分。
方案二：选条件②.
因为 ，所以由正弦定理及同角三角函数的基本关系式，得
， （2分）
即 ， （4分）
因为 ，所以 ， ，
又 ，
所以 ，因为 ，所以 . （6 分）
注：6分处如果少 或 ，扣 1 分。
方案三：选条件③.
在 中，由正弦定理得 ，
又 ，所以 （3分）
所以 ，
所以 ，即 ，
又 ，所以 . （6 分）
注：6分处如果少 ，扣 1 分。
（2）由题意知 ，得 . （8 分）
由余弦定理得
当且仅当 且 ，即 ， 时取等号，所以 的最小值为
摘要：

2021年3月2号高三模拟考试数学评分细则三、填空题13、14、15、5注：16题求取值范围答案形式：集合，区间，不等式均得分17．（10分）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在中，内角，，的对边分别为，，，且满足.（1）求；（2）若的面积为，为的中点，求的最小值.【解析】（1）方案一：选条件①.由可得，由正弦定理得，（2分）因为，所以，所以，故，（4分）又，于是，即，因为，所以.（6分）注：6分处如果少或，扣1分。方案二：选条件②.因为，所以由正弦定理及同角三角函数的基本关系式，得，（2分）即，（4分）因为，所以，，又，所以，因为，所以.（6分）注：6分处如果...

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