山东省济南市十一校2021届高三下学期4月（联考）阶段性检测数学试题答案及评分细则

3.0 envi 2024-09-04 4 4 589.19KB 17 页 3知币

侵权投诉

2021 年 4 月阶段性检测

数学参考答案及评分细则

一、选择题

1-5：DCCAB，6—8：BCD

二、选择题

9.ACD 10.ABD 11.BD 12.BCD

三、填空题

13.

f(x)=2 sin(3x−π

14. 4

15.

√

27 π

，

16. 336

四、解答题

17. 解：中，由余弦定理知，，由

所以，， (1 分)

由，即 (2 分)

由正弦定理知，，得 ,

所以， , (3 分)

即，

所以，， (4 分)

因为，所以，所以，

又，所以 . (5 分)

(2)若选择条件①，

因为，所以 (6 分)

又

(7 分)

由正弦定理知， ,所以 , (8 分)

又D为BC 中点，所以 , (9 分)

在中，由余弦定理知，

得. (10 分)

若选择条件②，

因为的面积，所以，(6 分)

由余弦定理知， (7 分)

所以，，

由，解得或 . (8 分)

因为 ,所以，所以，又 D为BC 中点，所以 , (9 分)

在中， ,

所以 . (10 分)

18 题评分细则：

（1）

∵an+1=2Sn+1

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈①

∴an=2Sn−1+1(n≥2)

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈②┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1 分

①－②得：

an+1=3an(n≥2)

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2 分

令n=1 时，

a2=2a1+1=3=3a1

满足上式

∴an+1=3an(n≥1)

∴数列 {an}是以a1为首项，3为公比的等比数列。

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3 分

∴an=a1

⋅qn−1=3n−1

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4 分

Sn=a1(1−qn)

1−q=1−3n

1−3=3n−1

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5 分

注：没有验证 a2=3a1扣1分

（2）证明：

由①得：an=3n−1, Sn=3n−1

∴Sn+1=3n+1−1

∴bn=an

SnSn+1

=4⋅3n−1

(3n−1)(3n+1−1)=2

3(1

3n−1−1

3n+1−1)

┈┈┈┈┈┈┈┈┈7 分

∴Tn=b1+b2+⋯+bn

3(1

2−1

8+1

8−1

26 +⋯+ 1

3n−1−1

3n+1−1)

3−2

3n+2−3

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈9 分

∴Tn<1

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈10 分

又∵Tn为递增数列

∴Tn≥T1=4⋅30

(3−1)(9−1)=1

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈11 分

∴1

4≤Tn<1

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈12 分

注：没有结论扣 1分

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

摘要：

2021年4月阶段性检测数学参考答案及评分细则一、选择题1-5：DCCAB，6—8：BCD二、选择题9.ACD10.ABD11.BD12.BCD三、填空题13.f(x)=2sin(3x−π4)14.415.4√327π，8316.336四、解答题17.解：中，由余弦定理知，，由,所以，，(1分)由，即(2分)由正弦定理知，，得,所以，,(3分)即，所以，，(4分)因为，所以，所以，又，所以.(5分)(2)若选择条件①，因为，所以(6分)又,(7分)由正弦定理知，,所以,(8分)又D为BC中点，所以,(9分)在中，由余弦定理知，得.(10分)若选择条件②，因为的面积，所以，(6分)由余弦定理知，...

展开>> 收起<<

山东省济南市十一校2021届高三下学期4月（联考）阶段性检测数学试题答案及评分细则.docx

共17页,预览6页

还剩页未读，继续阅读

山东省济南市十一校2021届高三下学期4月（联考）阶段性检测数学试题答案及评分细则

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: