山东省济南市历城二中2021届高三上学期2月校内检测数学试题含答案

3.0 envi 2024-09-04 4 4 1.26MB 7 页 3知币

侵权投诉

历城二中 2021 届高三上学期 2 月校内检测

数学

一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求.

1．设集合，，则（）．

A．B．C．D．

2．已知是虚数单位，则（）．

A．B．C．D．

3．甲、乙两人下棋，和棋的概率为 50％，甲不输的概率为 90％，则乙不输的概率为（）．

A．60％B．50％C．40％D．30％

4．的展开式中常数项为（）．

A．B．C．84 D．672

5．国防部新闻发言人在 9月24 日举行的例行记者会上指出：“台湾是中国不可分割的一部分，解放军

在台海地区组织实兵演练，展现的是捍卫国家主权和领土完整的决心和能力”．如图为我空军战机在海

面上空绕台巡航．已知海面上的大气压强是，大气压强（单位：）和高度（单

位：）之间的关系为（是自然对数的底数，是常数）．根据实验知高空处的

大气压强是，则我战机在高空处的大气压强约是（）．（结果保留整数）

A．B．C．D．

6．如图，在平行四边形中，，分别是，的中点，已知，，

则（）．

A．B．C．D．

7．在公差为 1的等差数列中，已知，，若对任意的正整数，恒成立，

则实数的取值范围是（）．

A．B．C．D．

8．已知，对任意的，恒成立，则实数的最小值是（）．

A．B．C．D．

二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.

9．下列命题为真命题的是（）．

A．若，则 B．若，则

C．若，，则 D．若，则

10．将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得函数图象上的所有点的横坐标变为原来的

倍，得到函数的图象．已知函数的部分图象如图所

示，则下列关于函数的说法正确的是（）．

A．的最小正周期为 B．在区间上单调递减

C．的图象关于直线对称 D．的图象关于点成中心对称

11．已知双曲线，若圆与双曲线的渐近线相切，则（）．

A．双曲线的实轴长为 6

B．双曲线的离心率

C．点为双曲线上任意一点，若点到的两条渐近线的距离分别为，，则

D．直线与交于，两点，点为弦的中点，若（为坐标原点）的斜率为

，则

12．《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，在《九章算术》中，

将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的

四棱锥；鳖臑指四个面均为直角三角形的四面体．如图，在堑堵中，，

，则下列说法正确的是（）．

A．四棱锥为阳马

B．三棱锥为鳖臑

C．当三棱锥的体积最大时，

D．记四棱锥的体积为，三棱锥的体积为，则

三．填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在答卷的相应位置）

13．若，则 ______．

14．已知为抛物线的焦点，点，在抛物线上，且分别位于轴的上、下两侧，若

的面积是（为坐标原点），且，则直线的斜率是______．

15．经纬度是经度与纬度的合称，它们组成一个坐标系统，称为地理坐标系统，它是一种利用三度空间

的球面来定义地球上的空间的球面坐标系统，能够标示地球上的任何一个位置．经度是个二面角，是两

个经线平面（经线与地轴所成的半平面）的夹角，某一点的经度，就是该点所在的经线平面与本初子午

线平面间的夹角．纬度是个线面角，某一点的纬度是指该点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面

角．城市位置东经 120°，北纬 48°，城市位置为东经 120°，北纬 18°，若地球的半径为，则过，

两点和地心的平面截球所得的截面圆的劣弧的长为______．

16．若函数图象在点处的切线方程为，则的最小值为____

__．

四、解答题（本大题共 6小题，共 70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．在①，②，③

这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．

问题：在中，角，，的对边分别为，，，，，且______．

求的面积．

18．已知数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，则在数列中是否存在连续的两项，使得它们与后面的某一项依原来顺序构成

等差数列？若存在，请将这样的两项都探究出来；若不存在，请说明理由．

19．电子邮件是一种用电子手段提供信息交换的通信方式，是互联网应用最广的服务．通过网络的电子

邮件系统，用户可以以非常低廉的价格（不管发送到哪里，都只需负担网费）、非常快速的方式（几秒

钟之内可以发送到世界上任何指定的目的地），与世界上任何一个角落的网络用户联系．我们在用电子

邮件时发现了一个有趣的现象，中国人的邮箱名称里含有数字的比较多，而外国人邮箱名称里含有数字

的比较少．为了研究邮箱名称里含有数字是否与国籍有关，随机调取 40 个邮箱名称，其中中国人的 20

个，外国人的 20 个，在 20 个中国人的邮箱名称中有 15 个含数字，在 20 个外国人的邮箱名称中有 5个

含数字．

（1）根据以上数据填写列联表：

中国人外国人总计

邮箱名称里有数字

邮箱名称里无数字

总计

（2）能否有99％的把握认为“邮箱名称里含有数字与国籍有关”？

（3）用样本估计总体，将频率视为概率．在中国人邮箱名称里和外国人邮箱名称里各随机调取 6个邮

箱名称，记“6个中国人邮箱名称里恰有3个含数字”的概率为，“6个外国人邮箱名称里恰有3个

含数字”的概率为，试比较与的大小．

附：临界值参考表与参考公式

（，其中）

20．在四棱锥中，底面为矩形，，平面平面，，

．点在线段上（端点除外），平面交于点．

（1）求证：四边形为直角梯形；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

21．已知椭圆的左、右焦点分别为，，过且斜率为

的直线与椭圆的一个交点在轴上的射影恰好为．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，下顶点为，过点作一条与轴不重合的直线，该直线交椭圆于，两点，

直线，分别交轴于点，．求证：与的面积之积为定值，并求出该定

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

摘要：

历城二中2021届高三上学期2月校内检测数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．设集合，，则（）．A．B．C．D．2．已知是虚数单位，则（）．A．B．C．D．3．甲、乙两人下棋，和棋的概率为50％，甲不输的概率为90％，则乙不输的概率为（）．A．60％B．50％C．40％D．30％4．的展开式中常数项为（）．A．B．C．84D．6725．国防部新闻发言人在9月24日举行的例行记者会上指出：“台湾是中国不可分割的一部分，解放军在台海地区组织实兵演练，展现的是捍卫国家主权和领土完整的决心和能力”．如图为我空军战机在海面上空绕台巡...

展开>> 收起<<

山东省济南市历城二中2021届高三上学期2月校内检测数学试题含答案.doc

共7页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

山东省济南市历城二中2021届高三上学期2月校内检测数学试题含答案

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: