山东省济南市2021届高三高考一模数学试题 含解析

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2021 年济南市高三模拟考试
数学试题
本试卷共 4页，22 题，全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.已知 α (0,∈π),若 cosα= - ，则 tanα 的值为
A. B. - C. D.-
2.设集合 A={x| ＜0},B={x|x+1>0},则“x A”∈是“x B”∈的
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知单位向量 a,b,c满足 a+b+c=0,则a与b的夹角为
A. B. C. D.
4.环保部门为降低某社区在改造过程中产生的扬尘污染，决定对全部街道
采取洒水降尘作业。该社区街道的平面结构如图所示（线段代表街道），
洒水车随机选择 A,B,C,D,E,F 中的一点驶入进行作业，则选择的驶入点使
洒水车能够不重复地走遍全部街道的概率为
A. B. C. D.
5.已知双曲线 ＝1(m>0)的渐近线方程为 x± y=0,则m=
A. B. -1 C. D.2
6.函数 y=f(x)在［－2π,2π]上的图象如图所示，则 f(x)的
解析式可能是
A.f(x)=sinx+cosx
B.f(x)=|sinx|+cosx
C.f(x)=sin|x|+cosx
D.f(x)=sin|x|+|cosx|
7.已知菱形 ABCD,AB=BD=2,将ΔABD 沿BD 折起，使二面角 A-BD-C 的大小为 60°,则三棱锥
A-BCD 的体积为
A. B. C. D.2
8.设a=20221n2020, b=2021ln2021, c=20201n2022,则
A.a>c>b B.c>b>a C.b>a>c D.a>b>c
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9.在 的展开式中，下列说法正确的是
A.常数项为 160 B.第4项的二项式系数最大
C.第3项的系数最大 D.所有项的系数和为 64
10.已知函数 f(x)=x3-ax+1 的图象在 x=2 处切线的斜率为 9,则下列说法正确的是
A.a=3 B.f(x)在x= -1 处取得极大值
C.当x (-2,1]∈时，f(x) (-1,3] D.f(x)∈的图象关于点（0,1)中心对称
11.1904 年，瑞典数学家科赫构造了一种曲线．如图，取一个边长为 1的正三角形，在每个边
上以中间的 为一边，向外侧凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的 擦掉，得到第2
个图形，重复上面的步骤，得到第3个图形．这样无限地作下去，得到的图形的轮廓线称为
科赫曲线。云层的边缘，山脉的轮廓，海岸线等自然界里的不规则曲线都可用“科赫曲线”的
方式来研究，这门学科叫“分形几何学”。下列说法正确的是
A.第4个图形的边长为
B.记第n个图形的边数为 an,则an+1=4an
C.记第n个图形的周长为 bn,则bn=3·( )n-1
D.记第n个图形的面积为 S.,则对任意的 n N∈+,存在正实数M,使得 Sn<M
12.画法几何的创始人－法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的
轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆。已知椭圆 ＝
1(a>b>0)的离心率为 ，F1,F2分别为椭圆的左、右焦点，A,B 为椭圆上两个动点．直线l的
方程为 bx+ay-a2-b2=0.下列说法正确的是
A.C 的蒙日圆的方程为 x2+y2=3b 2
B.对直线l上任意点 P, >0
C.记点A到直线l的距离为d,则d-|AF2|的最小值为 b
D.若矩形MNGH 的四条边均与C相切，则矩形MNGH 面积的最大值为 6b2
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.已知复数 z= （其中 i为虚数单位），则|z|的值为 .
14.设等差数列{an}的前 n项和为 Sn,若S7=28,则a2+a3+a7的值为 .
15.能够说明“若 a>b,则”是假命题的一组非零实数a,b 的值依次为
、 .
16.在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱
锥模型P-ABCD,并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥。某小组
经讨论后给出如下方案：第一步，过点 A作一个平面分别交PB,PC,PD
于点 E,F,G,得到四棱锥 P-AEFG;第二步，将剩下的几何体沿平面 ACF 切
摘要：

绝密★启用并使用完毕前2021年济南市高三模拟考试数学试题本试卷共4页，22题，全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知α(0,∈π),若cosα=-，则tanα的值为A.B.-C.D.-2...

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