山东省济南市2020-2021学年高二下学期期末考试学情检测数学试题【精准解析】

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山东省济南市 2020-2021 学年高二下学期期末学情检测数学试

题一、选择题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分）.

1．（2x+1）7的展开式中 x2的系数是（　　）

A．21 B．42 C．84 D．168

2．下列求导数运算正确的是（　　）

A．B．

C．D．

3．根据如下样本数据：

x3 5 7 9

Y6.5 5 4 2.5

得到经验回归方程为，则（）

A. ，B. ，C. ，D. ，

4．甲、乙、丙、丁、戊五个人站成一排，甲乙不相邻的排列方法有（　　）

A．12 种B．48 种C．72 种D．120 种

5．目前国家为进一步优化生育政策，实施一对夫妻可以生育三个子女政策．假定生男孩和

生女孩是等可能的，现随机选择一个有三个小孩的家庭，如果已经知道这个家庭有女孩，

那么在此条件下该家庭也有男孩的概率是（　　）

A. B. C. D.

6．济南市为实现“节能减排，绿色出行”，自 2018 年起大力推广新能源出租车、网约车．

截止目前，全市出租车已有 38%换装为新能源汽车，网约车中更是有 51%的车辆为新能

源汽车．某人从泉城广场通过手机软件打车功能，同时呼叫出租车与网约车，该软件平

台向附近 42 辆出租车和 21 辆网约车推送接单信息（假设平台呼叫范围内新能源车比例

与全市区域相同，每位司机接单机会相同），该乘客被新能源汽车接单的概率约为（

）

A．42.3% B．44.5% C．46.7% D．50%

7．孪生素数猜想是希尔伯特在 1900 年提出的 23 个数学问题之一，2013 年华人数学家张益

唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式，可以直观的描述为：存在无穷多个素数 p，使

得p+2 是素数．素数对（p，p+2）称为孪生素数对．从 8个数对（3，5），（5，7），

（7，9），（9，11），（11，13），（13，15），（15，17），（17，19）中任取 3

个，设取出的孪生素数对的个数为 X，则 E（X）＝（　　）

A. B. C. D. 3

8．已知函数 f（x）的定义域为 R，f'（x）＞1，f（1）＝﹣1，则 f（x）＞x﹣2的解集为（

）

A．（﹣∞，1）B．（1，+∞） C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣1，+∞）

二、选择题：本题共 4小题．每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9．在的展开式中，下列说法正确的是（　　）

A．常数项是 20

B．第 4项的二项式系数最大

C．第 3项是 15x2

D．所有项的系数的和为 0

10．目前有望战胜新冠病毒的有效策略之一就是疫苗的接种预防．装疫苗的玻璃瓶用的不

是普通玻璃，而是中性硼硅玻璃，这种玻璃有较好的平均线膨胀系数（简称：膨胀系

数）．某玻璃厂有两条硼硅玻璃的生产线，其中甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数 X1服

从正态分布N（4.4，0.09），乙生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数 X2服从正态分布

N（4.7，0.01），则下列选项正确的是（　　）

附：若随机变量 X～N（μ，σ2），则 P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）≈0.6827．

A．甲生产线硼硅玻璃膨胀系数范围在（4.1，4.7）的概率约为 0.6827

B．甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数比乙生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数数值更集中

C．若用于疫苗药瓶的硼硅玻璃膨胀系数不能超过5．则乙生产线生产的硼硅玻璃符合

标准的概率更大

D．乙生产线所产的砌硅玻璃膨胀系数小于4.5 的概率与大于4.8 的概率相等

11．已知由样本数据（xi，yi），i＝1，2，3，4，5，6求得的经验回归方程为，

且．现发现一个样本数据（8，12）误差较大，去除该数据后重新求得的经验回归

直线l的纵截距依然是1，则下列说法正确的是（　　）

A．去除前变量 x每增加 1个单位，变量 y一定增加 2个单位

B．去除后剩余样本数据中 x的平均数为 2

C．去除后的经验回归方程为

D．去除后相关系数 r变大

12．已知函数 f（x）＝lnx﹣ax，a为常数，若函数 f（x）有两个零点 x1，x2，则下列说法正

确的是（　　）

A. B. C. D.

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13．已知随机变量 X的分布如表，则 D（X）＝　

　．

X0 1

P a 2a

14．为调查某企业年利润 Y（单位：万元）和它的年研究费用 x（单位：万元）的相关性，

收集了 5组成对数据（x，y），如表所示：

x12345

Y50 60 70 80 100

由上表中数据求得 Y关于 x的经验回归方程为y＝12x+a，据此计算出样本点（4，80）

处的残差（残差＝观测值﹣预测值）为　

　．

15．为庆祝中国共产党成立100 周年，某学校举行文艺汇演．该校音乐组 9名教师中3人

只会器乐表演，5人只会声乐表演，1人既会器乐表演又会声乐表演，现从这 9人中选

出3人参加器乐表演，4人参加声乐表演，每人只能参加一种表演，共有　

　种不同

的选法．（用数字作答）

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摘要：

山东省济南市2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.1．（2x+1）7的展开式中x2的系数是（　　）A．21B．42C．84D．1682．下列求导数运算正确的是（　　）A．B．C．D．3．根据如下样本数据：x3579Y6.5542.5得到经验回归方程为，则（）A.，B.，C.，D.，4．甲、乙、丙、丁、戊五个人站成一排，甲乙不相邻的排列方法有（　　）A．12种B．48种C．72种D．120种5．目前国家为进一步优化生育政策，实施一对夫妻可以生育三个子女政策．假定生男孩和生女孩是等可能的，现随机选择一个有三个小孩的家庭，如果已经知道这个家...

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