山东省济南莱州市2021届高三上学期开学考试数学试题含答案

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莱州市高三入学测试
数学试题
注意事项：
1．本试题满分 100 分。
2．答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上。
3．使用答题纸时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰。超出答题区书写
的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，第 1～7题只
有一项符合题目要求，第 8～10 题有多项符合题目要求。全部选对的得 4分，选对但不全的得
2分，有选错的得 0分。
1.设集合 ， ，则
A. B. C. D.
2.复数 的共轭复数为
A. B. C. D.
3.若直线 的倾斜角为 ，则 的值为
A. B. C. D.
4. 若向量 ， ，且 ，则
A. B. C. D.
5.若函数 有两个不同的极值点，则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
6.《易经》是中国传统文化中的精髓，右图是易经八卦图（含乾、 坤 、 巽 、
震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成
（ 表示一根阳线， 表示一根阴线），现有 人各自随机的从八卦中任取两卦，恰
有 人两卦的六根线中有四根阳线和两根阴线的概率为
A. B. C. D.
7.已知函数 在 上最大值为 且递增，则 的最大值
为
A. B. C. D.
8.下列命题中的真命题为
A.命题“ ”的否定是“对于 ”
B.已知 ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件
C.若幂函数的图象经过点 ，则它的单调递增区间是
D.函数 与函数 的定义域和值域都相同
9.已知数列 为等差数列， ，且 ， ， 是一个等比数列中的相邻三项，
记 ，则 的前 项和可以是
A. B. C. D.
10.已知正方体 的棱长为 ，点 分别棱 的中点，下列结论
正确的是
A. 平面 B.四面体 的体积等于
C. 与平面 所成角的正切值为 D. 平面
二、填空题：本大题共有 4个小题，每小题 4分，共 16 分。
11. 展开式的第五项的系数为
12.已知 是定义在 上的奇函数，若 的图象向左平移 个单位长度后关于 轴对称，且
，则
13.过抛物线 的焦点 且斜率大于 0 的直线 交抛物线于点 (点 于第一象
限)，交其准线于点 ，若 ，则直线 的斜率为
14.已知 ，函数 ，当时，不等式 的解集是___________；
若函数 恰有 2 个零点，则 的取值范围是___________．（本题每空 2 分）
三、解答题：本大题共 5个小题，共 44 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.（本小题满分 8分）
在 四 边 形 中 ， ， 是 上 的 点 且
满足与 相似， ， ， .
(1)求 的长度；
(2)求三角形面积的最大值.
16.（本小题满分 8分）
摘要：

莱州市高三入学测试数学试题注意事项：1．本试题满分100分。2．答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上。3．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰。超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。1.设集合，，则A.B.C.D.2.复数的共轭复数为A.B.C.D.3.若直线的倾斜角为，则的值为A.B.C.D.4.若向量，，且，则A.B.C.D.5.若函数有两个...

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