山东省济南第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题 含解析

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2020-2021 学年山东省济南一中高三（上）期中数学试卷
一、选择题（共 10 小题）．
1. 复数 （ 是虚数单位）的虚部是（ ）
A. 1B. C. D.
A
分析：利用复数的除法运算化简，并判断虚部.
解答：复数 ，
复数的虚部是 1，
故选：A
．
2. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
A
分析：
先解分数不等式和一元二次不等式化简集合 A，B，再进行交集运算即可
解答：解分式不等式 得 ，故 ，
使对数型函数有意义，则一元二次方程 ，即 得 ，
故 ，
所以 .
故选：A.
3. 设向量 ， 满足 ， ，则 （ ）
A. 2 B. C. D.
B
分析：利用 和 解出 ，再求
解答：解：因为向量 ， 满足 ， ，
所以 ，
可得 ，
所以 ．
故选：B
．
点拨：利用 可实现向量与向量的模的互化.
4. 已知函数 f (x)的图象如图所示，则 f (x)的解析式可以是（ ）
A. f (x)＝B. f (x)＝
C. f (x)＝ －1 D. f (x)＝x－
A
分析：
根据图象的对称性，结合函数极限，即可容易判断和选择.
解答：由函数图象可知，函数 f (x)为奇函数，
而 中， 是非奇非偶函数， 是偶函数，
应排除 B，C.
若函数为 f (x)＝x－ ，则 x→＋∞时，f (x)→＋∞，排除 D；
故选： .
点拨：本题考查由函数图象选取函数解析式，涉及函数奇偶性
的
判断以及极限，属综合基础
题.
5. 中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里，
问日行几何”.意思是：“现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半，
连续走了 7天，共走了 700 里，问每天走的里数各是多少？”根据以上叙述，该匹马第四天走
的里数是（ ）
A. B. C. D.
C
分析：
本题先判断每天走的里数是以 为公比的等比数列，再根据 求出 ，最后运用通
项公式即可解题.
解答：解：由题意可知，每天走的里数是以 为公比的等比数列，
由题意可得， ，
摘要：

2020-2021学年山东省济南一中高三（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题）．1.复数（是虚数单位）的虚部是（）A.1B.C.D.A分析：利用复数的除法运算化简，并判断虚部.解答：复数，复数的虚部是1，故选：A．2.已知集合，则（）A.B.C.D.A分析：先解分数不等式和一元二次不等式化简集合A，B，再进行交集运算即可解答：解分式不等式得，故，使对数型函数有意义，则一元二次方程，即得，故，所以.故选：A.3.设向量，满足，，则（）A.2B.C.D.B分析：利用和解出，再求解答：解：因为向量，满足，，所以，可得，所以．故选：B．点拨：利用可实现向量与向量的模的互化.4.已知函数f(x)的图...

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