吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考试题+数学+含解析

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长春外国语学校 2023-2024 学年第一学期高二年级第二次月考
数学试卷
出题人 ：张宏欣 审题人：王先师
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 4页．考试结束后，将答题卡
交回．
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码
粘贴区．
2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体
工整、笔迹清楚．
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、
试题卷上答题无效．
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．
第I卷（选择题）
一、单选题（本题共 8小题，每题 5分 ，共 40 分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的
一项）
1. 下列函数中，与函数 相同的是（ ）
A. B. C. D.
2. 为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从 ， ， 三所中学抽取 60 名教师
进行调查，已知 ， ， 三所学校中分别有 180，270，90 名教师，则从 学校中应抽取的人数为（
）
A. 10 B. 12 C. 18 D. 24
3. 已知函数 ， 一定有零点的区间为（ ）
A
.
B. C. D.
4. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知圆 ，动圆 与圆 都外切，则动圆圆心 的
轨迹方程为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知 是抛物线 上任意一点， ， ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
7. 设 、 是椭圆 的左、右焦点， 为直线 上一点，若 是底
角为 的等腰三角形，则椭圆 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8.
P
是双曲线 的右支上一点，
M
、
N
分别是圆 和 上的点，则
的最大值为 　　
A. 6B. 7C. 8D. 9
二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．）
9. 设 ， 为不同的直线， ， 为不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ， ，则
10. 已知抛物线 ： 的焦点为 ，点 在抛物线 上，若 ，则（ ）
A. B.
C. D. 的坐标为
11. 已知曲线 .（ ）
A. 若m>n>0，则 C是椭圆，其焦点在 y轴上
B. 若m=n>0，则 C
是
圆，其半径为
C. 若mn<0，则 C是双曲线，其渐近线方程为
D. 若m=0，n>0，则 C是两条直线
12. 已知椭圆 的左 右焦点分别为､，长轴长为 4，点 在椭圆 外，
点 在椭圆 上，则（ ）
A. 椭圆 的离心率的取值范围是
B. 当椭圆 的离心率为 时， 的取值范围是
C. 存在点 使得
D. 的最小值为 1
第 Ⅱ 卷（非选择题）
三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
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