吉林省长春市十一高中等三校2024-2025学年高一上学期第三学程数学考试卷 Word版含解析

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2024——2025 学年度上学期三校联考
高一数学试题
本试卷分客观题和主观题两部分，共 19 题，共 150 分，共 4页．考试时间为 120 分钟．考试
结束后，只交答题卡．
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 将 化为弧度制，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据弧度制和角度制的互化公式，即可求解.
【详解】 .
故选：B
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】解出集合 ，利用交集的定义可求得集合 .
【详解】因为 ， ，则 .
故选：A.
3. 命题.“ ”的否定是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用特称命题的否定形式回答即可.
【详解】根据特称命题的否定形式可知命题.“ ”的否定是“ ”.
故选：B
4. 已知函数 ，且 ，则 （ ）
A. 2 B. 7 C. 25 D. 44
【答案】B
【解析】
【分析】利用配凑法可得函数 的解析式为 ，进而代入求解即可.
【详解】由函数 ，可得 ，
可知函数 的解析式为 ，
则 ，解得 .
故选：B.
5. 在2h 内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加：停止注射后，血
液中的药物含量呈指数衰减．能反映血液中药物含量 随时间 变化的图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加；停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减即
可得出．
【详解】在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加，则第一段图象为线段，且为增函数，排除 A，D，
停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减．排除 B．
能反映血液中药物含量 随时间 变化的图象是 C．
故选：C．
6. 已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据分段函数值域，以及对数函数在区间上的值域，夹逼出一次函数在区间上的值域与
的关系，列出关于 的不等式求解即可.
【详解】当 时， 单调递增，又 ，故 在 上的值域为 ，
又 在 上的值域为 ，故 是 在 上的值域的子集；
又当
x<1
时， ；
当 时 ，显然不满足题意；
当 时， 在 上单调递减，故 在 上的值域为 不满足题意；
当 时， 在 上单调递增，故 在 上的值域为 ，
若满足题意，则 ，即 ，故 .
综上所述， 的取值范围为 .
故选：B.
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