吉林省实验中学2024-2025学年高二上学期学程性考试（二）（11月）数学试题 Word版含解析

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吉林省实验中学 2024—2025 学年度上学期
高二年级学程性考试（二）
数学
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.并在规定位置粘贴考试用条形
码.
3.请认真阅读答题卡上的注意事项，在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、
草稿纸上或答题卡非题号对应答题区域的答案一律无效.不得在答题卡上做任何标记.
4.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题未上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
5.考试结束后，答题卡要交回，试卷由考生自行保存.
一、选择题（本题包括 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求.）
1. 椭圆 C： 一个焦点的坐标是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据椭圆的标准方程即可求出 ,并且知道焦点在 轴上,可表示出焦点坐标.
【详解】由椭圆 C： ，知 ，
故焦点坐标为 .
故选：B
2. 在平行六面体 中，已知 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据平行六面体结构特征和相等向量的定义，结合向量加法法则即可求解.
【详解】在平行六面体 中， ,
所以 .
故选：D.
3. 双曲线 的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据双曲线方程直接求解即可
【详解】由 ，得 ，
所以 ，
即双曲线的渐近线方程为 .
故选：A
4. 正四棱柱 中， ，E，F，G分别是 ， ， 的中点，则直线
与 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】建立空间直角坐标系，设 ，写出点的坐标，利用异面直线夹角余弦公式求出答案.
【详解】以 为坐标原点， 所在直线分别为 轴，建立空间直角坐标系，
设 ，则 ，
故 ，
故直线 与 所成角的余弦值为 .
故选：D
5. 已知抛物线 的准线为 ，点 在抛物线 上，且线段 的中点为 ，
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