辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题含答案

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数学试题
考试时间 120 分钟， 满分 150 分
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．已知 （2，﹣1，2）， （x，y，6）， 与 共线，则 x+y＝（ ）
A．5 B．6 C．3 D．9
2．已知点 和点 ，且 ，则实数 的值是（ ）
A． 或 B． 或 C． 或 D． 或
3.已知向量
)2,,1( ma
，
 
2,1,0b
，
 
0,0,1c
，若
cba ,,
共面，则 m 等于（ ）
A．﹣1 B．1 C．1 或﹣1 D．1 或 0
4.用 a，b，c 表示三条不同的直线，γ 表示平面，给出下列命题：
① 若 a∥γ，b∥a，则 b∥γ；②若 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c；③若 a∥γ，b∥γ，则 a∥b；
④若 a⊥γ，a⊥b，则 b∥γ．其中真命题的个数是（ 　）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．已知平面 α 内有一点 A(2，－1,2)，它的一个法向量为 ，则下列点 P 中，在
平面 α 内的是（ 　）
A．(1，－1,1) B．(1,3， )
C．(1，－3， ) D．(－1,3，－ )
6．在空间四边形 ABCD 中，AB=BC=CD=DA=1, ＝（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．不确定
7．已知 是长方体外接球的一条直径，点 在长方体表面上运动，长方体的棱长分别是
1，1，
7
，则 的取值范围为（ ）
A．
4
3
-2- ，
B．
0
4
7
-，
C．
4
3
-
4
7
-，
D．
8．已知点 是平行四边形 所在的平面外一点，如果 ， ，
.对于结论：① ；② ；③ 是平面 的法向量；④
.其中正确的是（ ）
A．②④ B．②③ C．①③ D．①②
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分
9．已知直线 的方向向量分别是 ，若 且 则 x-y
的值可以是（ ）
A． B．7 C． D．-5
10．以下命题正确的是（ ）
A．直线 l 的方向向量为 ，直线 m 的方向向量 ，则
B．直线 l 的方向向量 ，平面 的法向量
)1,1,1( n
，则
C．两个不同平面 ， 的法向量分别为 ， ，则
D．平面 经过三点 ， ， ，向量
),,1( tun
是平面 的法向量，
则
11．在空间四边形 中， 分别是 的中点， 为线段 上一点，且
，设 ，则下列等式成立的是（ ）
A． B．
C．
cbaFP
3
1
3
1
3
1
D．
12．如图，菱形 边长为 ， ， 为边 的中点．将 沿 折起，
使 到 ，且平面 平面 ，连接 ， ．
则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．四面体 的外接球表面积为
C． 与 所成角的余弦值为
D．直线 与平面 所成角的正弦值为
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分
13 ． 已 知 空 间向 量
)2,1,2(),1,0,1( ba
则 向 量
a
在 向 量
b
上 的 投 影 向 量 的 坐 标 是
．
14．正方体 的棱长为 ，点 和 分别是 和 的中点，则异面直
线 和 所成角的余弦值为__________．
15．正方体 棱长为 2，N 是棱 AD 的中点，M 是棱 的中点，则直线 BM 与
之间的距离为__________.
16．如图，在正四棱柱 中，底面边长为 2，直线 与平面 所成角的
摘要：

数学试题考试时间120分钟，满分150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知（2，﹣1，2），（x，y，6），与共线，则x+y＝（）A．5B．6C．3D．92．已知点和点，且，则实数的值是（）A．或B．或C．或D．或3.已知向量)2,,1(ma，2,1,0b，0,0,1c，若cba,,共面，则m等于（）A．﹣1B．1C．1或﹣1D．1或04.用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a∥γ，b∥a，则b∥γ；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，a⊥b，...

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