辽宁省丹东市2021届高三下学期5月总复习质量测试（二）（二模） 数学含答案

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2021 年丹东市高三总复习质量测试(二)
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.设集合 U＝{－1，0，1}，A＝{1，0}，B＝{－1}，则 A∩∁UB＝
A.{0，1} B.{0} C.{1} D.
2.已知 A(－1，0)，B(0，2)，若 ，则 ＝
A.－10 B.－5 C.5 D.10
3.在(x－1)n的二项展开式中，仅有第 4项的二项式系数最大，则 n＝
A.5 B.6 C.7 D.8
4.费马数列{Fn}是以数学家皮埃尔·德·费马(Pierre de Fermat，1601～1665 年)命名的数列，其
中Fn＝ ＋1，例如 F1＝ ＋1＝22＋1＝5。因为 ＝3.4，所以 的整数部分是 1
位数；因为 ≈15.12，所以 的整数部分是 2位数；…；则 的整数部分位数最
接近于(lg2≈0.3010)
A.240 B.600 C.900 D.1200
5.若f(x)为奇函数，当 x≤0时，f(x)＝a＋2cosx，则 f( )＝
A.－3 B.1 C.3 D.2＋3
6.在复平面内，O为坐标原点，复数 z，z＋1对应的点都在单位圆 O上，则 z的实部为
A.－ B.－ C. D.
7.球O的两个相互垂直的截面圆 O1与O2的公共弦 AB 的长度为 2，若△O1AB 是直角三角形，
△O2AB 是等边三角形，则球 O的表面积为
A.9π B.12π C.16π D.20π
8.在一座尖塔的正南方地面某点 A，测得塔顶的仰角为 22°30'，又在此尖塔正东方地面某点
B，测得塔顶的仰角为 67°30'，且 A，B两点距离为 540m，在线段 AB 上的点 C处测得塔顶
的仰角为最大，则 C点到塔底 O的距离为
A.90m B.100m C.110m D.270m
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9.晚上睡眠充足是提高学习效率的必要条件，河北衡水某高中的高三年级学生晚上 10 点10
分必须休息，另一所同类高中的高三年级学生晚上 11 点休息，并鼓励学生还可以继续进行夜
自习，稍晚再休息。有关人员分别对这两所高中的高三年级学习总成绩前 50 名学生的学习效
率进行问卷调查，其中衡水某高中有 30 名学生的学习效率高，且从这 100 名学生中随机抽取
1人，抽到学习效率高的学生的概率是 0.4，则
A.衡水某高中的前 50 名学生中有 60%的学生学习效率高
B.另一所同类高中的前 50 名学生中有 40%的学生学习效率高
C.有99.9%的把握认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”
D.认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”的犯错概率超过 0.05
附： ， 。
10.设数列{an}的前 n项和 Sn＝a·2n＋1＋bn＋c(a，b，c为常数)，则下列命题中正确的是
A.若a≠0，则{an}不是等差数列
B.若a＝0，b≠0，c＝0，则{an}是等差数列
C.若a＝0，b≠0，c＝0，则{an}是等比数列
D.若a＝1，b＝0，c＝－1，则{an}是等比数列
11.已知双曲线C：(b>0)的离心率为 ，F1，F2分别为 C的左右焦点，点 P在C
上，且|PF2|＝6，则
A.b＝7 B.|PF1|＝10 C.|OP|＝ D. F∠1PF2＝
12.已知 E为正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AA1的中点，平面 α过点 B且与 CE 垂直，且 α与
直线 B1C1相交于点 M，则
A.直线 B1D1与直线 CE 垂直
B.M 是线段 B1C1的三等分点
C.直线 AB 与平面 α所成角的正弦值为
D.平面 α将正方体分割成体积比为7：17 的两部分
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.设A是抛物线C：y2＝12x 上一点，若 A到C的焦点的距离为 10，则 A到y轴的距离为
。
14.已知△ABC 内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，那么当a＝ 时，满足条件“b＝
2，A＝30°”的△ABC 有两个。(仅写出一个 a的具体数值即可)
15.一个袋子里装有大小相同的 2个白球和 2个黑球，从中任取2个球，其中含有白球个数为
X，则 X的方差D(X)＝ 。
16.设函数 f(x)＝x3－3ax2＋3ax＋4a3，已知 f(x)的极大值与极小值之和为 g(a)，则 g(a)的值域为
。
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(10 分)
中药藿香产业化种植已经成为某贫困山区农民脱贫攻坚的重要产业之一，藿香在环境温度为
15～28℃时生长旺盛，环境温度高于 28℃或低于 15℃时生长缓慢或停止。藿香的株高y(单位：
cm)与生长期内环境温度15＋x(单位：℃)中的 x有关，现收集了13 组藿香生长期内环境温度
中的 xi 和株高yi(i＝1，2，…，13)观测数据，得到如图所示的(xi，yi)散点图。
根据散点图判断，可以利用模型 y＝a＋b或y＝c＋建立 y关于 x的回归方程，令s＝
摘要：

2021年丹东市高三总复习质量测试(二)数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合U＝{－1，0，1}，A＝{1，0}，B＝{－1}，则A∩∁UB＝A.{0，1}B.{0}C.{1}D.2.已知A(－1，0)，B(0，2)，若，则＝A.－10...

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