辽宁省丹东市2020-2021学年高一下学期期末教学质量监测数学试题 含答案
按秘密级事项管理
丹东市 2020~2021 学年度（下）期末教学质量监测
高一数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1．在复平面内，复数 对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限． C．第三象限 D．第四象限
2．己知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A．B．C．D．3
3．用与球心距离为 1的平面去截球 ，所得截面面积为 ，则球 的表面积为（ ）
A．B．C．D．
4．下列命题正确的是（ ）
A．如果直线 平行于直线 ，则 平行于经过 的任何一个平面
B．如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行
C．过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行
D．如果一条直线与一个平面平行，则它与该平面内的任何直线都平行
5．若 ，则 （ ）
A．0 B．1 C．D．2
6．在 中， ，则 （ ）
A．B．C．D．
7． 在 正 方 体 中 ， ， 分 别 棱 ， 的 中 点 ， 若 ， 则 棱 台
的体积为（ ）
A．B．C．D．
8．在 中， ， ，则 的最小值是（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选
对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．在平面直角坐标系中，集合 中的元素所表示角的终边不会出现在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．以下的 ， ， ， 四个结论对于任意非零实数 ， 都成立，那么对于任意非零复数 ， 仍然成
立的是（ ）
A．B．若 ，则
C．D．
11． 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ，则 的可能取值为
（ ）
A．30° B．35° C．45° D．70°
12．将函数 的图像向左平行移动 个单位，再将所得图像上所有点的橫坐标缩短到原来的 ，得
到函数 的图像，那么（ ）
A．
B．若 ， 是 的 2个零点，则 ，
C．函数 在 内有 4个零点
D．若 是奇函数，则 的最小值为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．已知圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积是底面积的______倍．
14．写出一个最小正周期为 1的偶函数 ______．
15．已知单位向量 ， 满足 与 垂直，则 与 的夹角 ______．
16．中国古代的数学具有很高水平，宋代数学家秦九韶在 1247 年独立提出了“三斜求积术”，是据三角形三
边长度计算三角形面积的算法：以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘
大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积．也就是说：若 的三边长度分别为 ， ，
，则 的面积 ．那么“三斜求积术”的这个公式中的①处应该填写的式子
是______．（用关于 ， ， 的式子表示）
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（10 分）
设函数 ．
（1）化简 ；
（2）若 ，求 值．
18．（12 分）
如图，为了测量两山顶 ， 之间的距离，飞机沿水平方向 ， 两点进行测量，已知 ， ， ，
在同一个铅锤平面内（如图所示）．已知在点 处测得山项 ， 的俯角分别为 75°，30°，点 处测得山
顶， 的俯角为 45°，60°．已知 ．求两山顶点 ， 之间的距离 ．
摘要：
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按秘密级事项管理丹东市2020~2021学年度（下）期末教学质量监测高一数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限．C．第三象限D．第四象限2．己知向量，，若，则（）A．B．C．D．33．用与球...
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作者：envi
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