辽宁省丹东市2020-2021学年高二下学期期末教学质量监测数学试题 含答案

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丹东市 2020～2021 学年度（下）期末教学质量监测
高二数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡。
2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符
合题目要求的。
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．命题“ ， ”的否定（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3．已知等差数列 的公差为 ，若 为递增数列，则（ ）
A．B．C．D．
4． （ ）
A．B．C．D．
5．已知关于 的方程 的两个实数根的倒数和等于 0，则（ ）
A．B．C．D．
6．将 封不同信投入 个不同邮箱，每个邮箱最多投一封信的概率为（ ）
A．B．C．D．
7．已知三个正实数 ， ， 满足 ，则 +的最小值为（ ）
A．B．C．D．
8．当 时， ，则 的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．已知 ，下列不等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．设函数 的导函数为 ，则（ ）
A． 展开式的第 项和第 项的二项式系数相等
B． 展开式共有 项
C． 展开式中的各项系数和为
D． 展开式中的 系数为
11．设数列 的前 项和为 ，下列命题正确的是（ ）
A．若 为等差数列，则 ， ， 仍为等差数列
B．若 为等比数列，则 ， ， 仍为等比数列
C．若 为等差数列，则 （ 为正常数）为等比数列
D．若 为等比数列，则 为等差数列
12．甲口袋中有 个红球， 个白球和 个黑球，乙口袋中有 个红球， 个白球和 个黑球，先从甲口袋中
随机取出一球放入乙口袋，分别以 ， 和 表示由甲口袋取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙
口袋中随机取出一球，以 表示由乙口袋取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（ ）
A．B．
C．事件 与事件 相互独立 D． ， ， 是两两互斥的事件
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．某地区为了解高中毕业年级男同学身体发育情况，从全地区高三年级男同学中随机抽取了 同学为
样本，分别测量样本中每名同学的体重 （单位： ），已知 ， ，
则样本中体重不低于 的人数为______．
14．等比数列 中， ， ，则 ______．
15．设 ， ，随机变量 的分布列如表所示：
则______；若 ，则 ______．（本题第一空 2分，第二空 3分．）
16．等差数列 中， ， ，若 为 的前 项和，则使 取
最小值时的 值为______．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分。解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤。
17．设函数 ，曲线 在 处的切线方程为 ．
（1）求实数 ， 的值；
（2）求 的极值．
18．设等差数列 的前 项和为 ，已知 ， ．
（1）求数列 的通项公式 ；
（2）记 ，数列 是否存在最大项？若存在，求出这个最大项；如不存在，请说明理由．
19．2020 年10 月29 日，十九届五中全会发布公报，提出“稳妥实施渐进式延迟法定退休年龄”，标志着延
摘要：

丹东市2020～2021学年度（下）期末教学质量监测高二数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡。2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．命题“，”的否定（）A．，B．，C．，D．，3．已知等差数列的公差为，若为递增数列，则（）A．B．C．D．4．（）A．...

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