辽宁省大连市（金普新区）2021届高三下学期双基测试数学试题答案

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2021 年大连市高三数学双基测试卷
参考答案
一、单选题
1．C 2．B 3. A 4. C 5．A 6. A 7. B. 8. B
7.提示:当
A
户家庭的孪生姐妹乘坐甲车或乙车时，则另两 个小孩，是另外两个家庭的一个
小孩，有
2
22
32 24C
种方法，故选 B.
8.提示：如图（1）恰好有 3个点到平面
的距离为
d
；如图（2）恰好有 4个点到平面
的
距离为
d
；如图（3）恰好有 6个点到平面
的距离为
d
，∴本题选 B.
二、多选题;
9. BD 10．AD 11. ACD 12．BCD
三、填空题
13.
2
0(1,2), 1xx 
14. 充分不必要 15.
2
16.
),2[ 
[来源:+X+X+K]
四、解答题：
17．（ 10 分）
解：若选择① ，
（1）由余弦定理 ，
因为 ，所以 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分
（2）由正弦定理 得 ，
因为 ，所以
所以 ，
所以 .┄┄┄┄┄10 分
若选择②
（1）由正弦定理得
因为 ，所以 ，因为 ，所以 ；
（2）同上
若选择③
（1）由和角公式得 ，所以 .
因为 ，所以 ，所以 ，所以 ；
（2）同上.
18.（12 分）
解：（1）因为 所以当 时， ；
当 时，
所以 ，故 ┄┄┄┄┄┄4分
方法 1：设 ，则
所以 ，则
所以
因此 ，即 ┄┄┄┄┄┄8分
方法 2：设 ，则由 ，
得
所以 解得 ，故 . ┄┄┄┄┄┄8分
（2）由（1）知 即
所以
┄┄┄┄┄┄12 分
19.（12 分）
解：（1）由题， ，
，
代入得， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分
当 时， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
(2) 可取 0，1，2，3.
，
┄┄┄┄┄┄┄8分
则 的分布列为：
0
1
2
3
则 ┄┄┄┄┄┄┄12 分
20.（12 分）
解：（1）取 中点 ，连结 .
因为 是 中点，所以 且
又因为 且 ，且 是 的中点，
所以 且 .所以四边形 是平行四边形.
于是 .又 平面 ， 平面
因此 平面 . ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分
（2）四棱锥底面 是平行四边形，且 ，
所以 ， 又因为 ，
摘要：

2021年大连市高三数学双基测试卷参考答案一、单选题1．C2．B3.A4.C5．A6.A7.B.8.B7.提示:当户家庭的孪生姐妹乘坐甲车或乙车时，则另两个小孩，是另外两个家庭的一个小孩，有种方法，故选B.8.提示：如图（1）恰好有3个点到平面的距离为d；如图（2）恰好有4个点到平面的距离为d；如图（3）恰好有6个点到平面的距离为d，∴本题选B.二、多选题;9.BD10．AD11.ACD12．BCD三、填空题13.14.充分不必要15.16.[来源:+X+X+K]四、解答题：17．（10分）解：若选择①，（1）由余弦定理，因为，所以┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分（2）由正弦定理得，因为，所以所以...

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