辽宁省大连市（金普新区）2021届高三下学期双基测试数学试题

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数学试题第 1页 共 5页
2021 年大连市高三双基测试卷
数 学
命题人：于纲 李立新 赵文莲 审校人：赵文莲
注意事项：
1. 请在答题纸上作答，在试卷上作答无效。
2. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共 150 分，考试时间 120
分钟。
第I卷
一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．已知集合
 
2
| 1 ,A x y x x Z  
，
 
2
| 1,B y y x x A  
，则
BA
为（ ）
A．
B．
0, 
C．
 
1
D．
 
 
0,1
2．设复数满足
，则
| |z
（ ）
A．
1
5
B．
5
5
C．
5
D．
5
3.“克拉茨猜想”又称“
3 1n
猜想”，是德国数学家洛萨克拉茨在
1950
年世界数学家大会
上公布的一个猜想：任给一个正整数
n
，如果
n
是偶数，就将它减半；如果
n
为奇数就将它
乘
3
加
1
，不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到
1
，得到
1
即终止运算，己
知正整数
m
经过
5
次运算后得到
1
，则
m
的值为（ ）
A．
32
或
5
B．
16
或
2
C．
16
D．
32
或
5
或
4
4.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过 200 元，则不予
优惠，②如果超过 200 元但不超过 500 元，则按标价给予 9折优惠，③如果超过 500 元，其
500 元按②条给予优惠，超过 500 元的部分给予 7折优惠.某人两次去购物，分别付款 168
元和 423 元，假设他一次购买上述同样的商品，则应付款( )
A.413.7 元B.513.7 元C.546.6 元D.548.7 元
5．若数列
 
n
a
为等比数列，则“
2 4
,a a
是方程
23 1 0x x  
的两根”是“
31a 
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6.已知抛物线
24y x
的焦点为
F
，过点
 
,0 ( 0)a a
倾斜角为
6
的直线
l
交抛物线于
,C D
两点，若
F
在以线段
CD
为直径的圆的外部，则
a
的取值范围为（ ）
数学试题第 2页 共 5页
A．
 
3, 2 5 3 
B．
 
, 2 5 3 
C．
1, 4 17
2
 
 
 
 
D．
 
, 4 17 
7.大数据时代出现了滴滴打车服务，二胎 政策的放开使得家庭中有两个小孩的现象普遍存
在，某城市关系要好的
A
，
B
，
C
，
D
四个家庭各有两个小孩共 8人，准备使用滴滴打车
软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐 4名（乘同一辆车的 4名小孩不考虑位置），
其中
A
户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的 4名小孩恰有 2名来 自于同一个家
庭的乘坐方式共有（ ）
A．18 种B．24 种C．36 种D．48 种
8.已知正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
棱长为 1，平面
与正方体相交，若正方体
ABCD
1 1 1 1
A B C D
的八个顶点中恰好有 m个点到平面
的距离等于
(0 3)d d 
，那么下列结论中一定正确
的是( )
A.
6m
B.
5m
C.
4m
D.
3m
二、多选题;本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求，全都选对得 5 分，有错选得 0 分，选对不全得 3 分。
9.在《增减算法统宗》中有这样一则故事：三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减
一半，如此六日过其关．则下列说法正确的是（ ）
A．此人第三天走了二十四里路
B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里
C．此人第二天走的路程占全程的
1
4
D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的 8倍
10．已知
1
F
､
2
F
是双曲线 C：
2
21
2
yx 
的上､下焦点，点 M是该双曲线的一条渐近线上的
一点，并且以线段
1 2
F F
为直径的圆经过点 M，则下列说法正确的有（ ）
A．双曲线 C的渐近线方程为
2y x 
B．以
1 2
F F
为直径的圆方程为
2 2 2x y 
C．点 M的横坐标为
2
D．
1 2
MF F△
的面积为
3
11.将函数
( ) sin 2f x x
的图象向左平移
6
个单位后，得到函数
( )y g x
的图象，则（ ）
摘要：

数学试题第1页共5页2021年大连市高三双基测试卷数学命题人：于纲李立新赵文莲审校人：赵文莲注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效。2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分，考试时间120分钟。第I卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合2|1,AxyxxZ，2|1,ByyxxA，则BA为（）A．B．0,C．1D．0,12．设复数满足(12)izi，则||z（）A．15B．55C．5D．53.“克拉茨猜想”又称“31n猜想”，是德...

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