辽宁省朝阳育英高考补习学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 答案

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[高一期中考试数学参考答案] - 第 1 页 共 4 页
育英高中 2020-2021 学年度第二学期期中考试
高一数学试卷参考答案
一、单选题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
D
D
C
B
A
B
二、多选题
题号
9
11
12
答案
ABC
AB
ACD
三、填空题
13.
5
2
−
14.
sin 2x
(答案不唯一) 15.
4
3
16.
1
2
四、解答题
17. (1) 因为
AB a b=+
,
2( )BC a b=−
,
5CD a b=+
,
所以
2( ) 5 3 3BD BC CD a b a b a b= + = − + + = +
所以
3BD AB=
, 即
AB
与
BD
共线,
因此
A
,
B
,
D
三点共线.
(2) 因为
(1,2)a=
,
( 1,1)b=−
, 所以
( 1,2 1)ka b k k+ = − +
,
2 (3,0)ab−=
因为
ka b+
与
2ab−
平行, 所以有
3(2 1) 0k+=
, 解得
1
2
k=−
.
18. (1) 选I. 由
22
5
sin cos 5
sin cos 1


−=
+=
可知,
25
sin 5
5
cos 5
=
=
或
5
sin 5
25
cos 5
=−
=−
又因为
(0, )

, 所以
sin 0
, 所以
25
sin 5
5
cos 5
=
=
, 所以
sin 2t co
an s
==
.
选II. 因为
2cossin

=−
, 所以
2t c
an sin
os
= = −
又因为角 α, β的终边关于 y轴对称, 所以
2,kk
  
= − + Z
[高一期中考试数学参考答案] - 第 2 页 共 4 页
所以
tan tan ( 2 ) tan 2k
 
= − + = − =
.
(2) 由(1)知,
tan 2
=
.
①
2sin 3cos 2tan 3 1
4sin 9cos t 94 an
 

=−
−−
=−
−
;
②
2 2 2
22
2 2 2
4sin 3sin cos 5cos 4tan 3tan 5
4sin 3sin cos 5cos 1
sin cos tan 1
 
   
− − − −
− − = = =
++
.
19. 记事件 A为“甲投中”, B 为“乙投中”, 则
A
为“甲没投中”,
B
为“乙没投中”,
由于两个人投篮的结果互不影响, 所以
A
与
B
相互独立, 且
A
与
B
,
A
与
B
,
A
与
B
都相互独立.
由己知可得
( ) 0.8PA=
,
( ) 0.9PB =
, 则
( ) 0.2PA=
,
( ) 0.1PB =
.
(1)
AB =
“两人都投中”, 则
( ) ( ) ( ) 0.8 0.9 0.72P AB P A P B= =  =
.
(2)
AB AB =
“恰好有一人投中”, 且
AB
与
AB
互斥,
则
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P AB AB P AB P AB P A P B P A P B= + = +
0.8 0.1 0.2 0.9 0.26=  + =
.
(3)
AB AB AB =
“至少有一人投中”, 且
AB
、
AB
、
AB
两两互斥,
所以
( ( ) ( ) () )P AB AB AB P AB P AB P AB= + +
) 0.72 0.26 0.9( ) ( 8P AB P AB AB = + ==+
.
20. (1) 由题意, 如下图示
2CD =
, 令圆弧的半径为
R
,
2
3
AOB
=
,
所以
cos 32
R
OD R
==
, 即
2
2
R
CD OC OD R= − = − =
, 得
4R=
,
所以弧田面积
2
11
32
OACB AOB
S S S R OD AB
= − = − 
, 而
3AB R=
,
所以
16 43
3
S
=−
.
摘要：

[高一期中考试数学参考答案]-第1页共4页育英高中2020-2021学年度第二学期期中考试高一数学试卷参考答案一、单选题题号12345678答案BCDDCBAB二、多选题题号9101112答案ABCBDABACD三、填空题13.14.(答案不唯一)15.16.四、解答题17.(1)因为,,,所以所以,即与共线,因此,,三点共线.(2)因为,,所以,因为与平行,所以有,解得.18.(1)选I.由可知,或又因为,所以,所以,所以.选II.因为,所以又因为角α,β的终边关于y轴对称,所以52−sin2x4312ABab=+2()BCab=−5CDab=+2()533BDBCCDababab=+=−+...

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