《四川中考真题数学》2014年四川省达州市中考数学试卷

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2014 年四川省达州市中考数学试卷
一、选择题：（每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）向东行驶 3km，记作+3km，向西行驶 2km 记作（　　）
A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km
2．（3分）2014 年5月21 日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在
上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为 30 年的合同规定，从 2018 年开
始供气，每年的天然气供应量为 380 亿立方米，380 亿立方米用科学记数法表示为（
）
A．3.80×1010m3B．38×109m3
C．380×108m3D．3.8×1011m3
3．（3分）二次根式 有意义，则实数 x的取值范围是（　　）
A．x≥ 2﹣B．x＞﹣2 C．x＜2 D．x≤2
4．（3分）小颖同学到学校领来 n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则 n的值
是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．（3分）一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径 20 厘米
卖价 10 元，乙种煎饼直径 30 厘米卖价 15 元，请问：买哪种煎饼划算？（　　）
A．甲 B．乙 C．一样 D．无法确定
6．（3分）下列说法中错误的是（　　）
A．将油滴入水中，油会浮出水面是一个必然事件
B．1、2、3、4这组数据的中位数是 2.5
C．一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差
D．要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查
7．（3分）如图，在四边形 ABCD 中，∠A+∠D＝α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线
交于点 P，则∠P＝（　　）
A．90°﹣αB．90°+ αC．D．360°﹣α
8．（3分）直线 y＝kx+b不经过第四象限，则（　　）
A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0 C．k≥0，b≥0 D．k＜0，b≥0
9．（3分）如图，以点 O为支点的杠杆，在 A端用竖直向上的拉力将重为 G的物体匀速拉
起，当杠杆 OA 水 平时，拉力为 F； 当杠杆被拉至 OA1时， 拉力为 F1，过点 B1作
B1C⊥OA，过点 A1作A1D⊥OA，垂足分别为点 C、D．
①△OB1C∽△OA1D；
②OA•OC＝OB•OD；
③OC•G＝OD•F1；
④F＝F1．
其中正确的说法有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（3分）如图是二次函数 y＝ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线 x＝1．
①b2＞4ac；
②4a2﹣b+c＜0；
③不等式 ax2+bx+c＞0的解集是 x≥3.5；
④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则 y1＜y2．
上述 4个判断中，正确的是（　　）
A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④
二、填空题（本题 6个小题，每小题 3分，共 18 分．把最后答案直接填在题中的横线上）
11．（3分）化简：（﹣a2b3）3＝　 　．
12．（3分）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光体育运动”以来，学
校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生8200 人，为了解学生每天的锻炼时间，学校
体育组随机调查了部分学生，统计结果如表．
时间段 频数频率
29 分钟及以下 108 0.54
30 39﹣分钟24 0.12
40 49﹣分钟m0.15
50 59﹣分钟18 0.09
1小时及以上 20 0.1
表格中，m＝　 　；这组数据的众数是　 　；该校每天锻炼时间达到 1小时的约
有　 　人．
13．（3分）《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一
根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．
由图易得： ＝　 　．
14．（3分）已知实数 a、b满足a+b＝5，ab＝3，则 a﹣b＝　 　．
15．（3分）如图，在△ABC 中，AB＝BC＝2，∠ABC＝90°，则图中阴影部分的面积是
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