《四川中考真题数学》四川省南充市2020年中考数学试题（原卷版）

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南充市二〇二〇年初中学业水平考试
数学试卷
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1.若 ，则 x的值是 （ ）
A. 4B. C. D. ﹣4
2.2020 年南充市各级各类学校学生人数约为 1 150 000 人，将 1 150 000 用科学计数法表示为（ ）
A 1.15×106B. 1.15×107C. 11.5×105D. 0.115×107
3.如图，四个三角形拼成一个风车图形，若 AB=2，当风车转动 90°时，点 B运动路径的长度为（ ）
A. πB. 2π C. 3π D. 4π
4.下列运算正确的是（ ）
A. 3a+2b=5ab B. 3a·2a=6a2C. a3+a4=a7D. (a-b)2=a2-b2
5.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：
4，5，6，6，6，7，8．则下列说法错误的是（ ）
A. 该组成绩的众数是 6环B. 该组成绩的中位数数是 6环
C. 该组成绩 平均数是 6环D. 该组成绩数据的方差是 10
6.如图，在等腰三角形 ABC 中，BD 为∠ABC 的平分线，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，则 CD=（ ）
.
的
A. B. C. a-b D. b-a
7.如图，面积为 S的菱形 ABCD 中，点 O为对角线的交点，点 E是线段 BC 单位中点，过点 E作EF⊥BD
于F，EG⊥AC 与G，则四边形 EFOG 的面积为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，点 A，B，C在正方形网格的格点上，则 sin∠BAC=（ ）
A. B. C. D.
9.如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3），若抛物线 y=ax2的图
象与正方形有公共顶点，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10.关于二次函数 的三个结论：①对任意实数 m，都有 与
对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的 y的整数值有 4个，则 或 ；③若抛物线
与x轴交于不同两点 A，B，且 AB≤6，则 或 ．其中正确的结论是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 4分，共 24 分）
11.计算： __________．
12.如图，两直线交于点 O，若∠1+∠2=76°，则∠1=________度．
13.从长度分别为 1,2,3,4 的四条线段中任选 3条，能构成三角形的概率为____．
14.笔记本 5元/本，钢笔 7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去 100 元，那么最多可以购买钢笔___
____支．
15.若 ，则 __________．
16.△ABC 内接于⊙O，AB 为⊙O的直径，将△ABC 绕点 C旋转到△EDC，点 E在⊙上，已知
AE=2，tanD=3，则 AB=__________．
三、解答题：本大题共 9个小题，共 86 分．
17.先化简，再求值： ，其中 ．
18.如图，点 C在线段 BD 上，且 AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC=DE，求证：AB=CD．
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