《浙江中考真题数学》2013年浙江省丽水市中考数学试卷

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2013 年浙江省丽水市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）在数 0，2，﹣3，﹣1.2 中，属于负整数的是（　　）
A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣1.2
2．（3分）化简﹣2a+3a的结果是（　　）
A．﹣aB．aC．5aD．﹣5a
3．（3分）用 3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）
A．B．C．D．
4．（3分）若关于 x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（
）
A．x≤2 B．x＞1 C．1≤x＜2 D．1＜x≤2
5．（3分）如图，AB∥CD，AD 和BC 相交于点 O，∠A＝20°，∠COD＝100°，则∠C的度
数是（　　）
A．80° B．70° C．60° D．50°
6．（3分）王老师对本班 40 名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班 A型血
的人数是（　　）
组别 A型B型AB 型O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
A．16 人B．14 人C．4人D．6人
7．（3分）一元二次方程（x+6）2＝16 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方
程是 x+6＝4，则另一个一元一次方程是（　　）
A．x6﹣＝﹣4 B．x6﹣＝4 C．x+6＝4 D．x+6＝﹣4
8．（3分）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 OB＝10，水面宽 AB＝16，则
截面圆心 O到水面的距离 OC 是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
9．（3分）若二次函数 y＝ax2的图象经过点 P（﹣2，4），则该图象必经过点（　　）
A．（2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（﹣4，2）D．（4，﹣2）
10．（3分）如图 1，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，点 P以每秒 1cm 的速度从点 A出发，
沿折线 AC﹣CB 运动，到点 B停止，过点 P作PD⊥AB，垂足为 D，PD 的长 y（cm）与
点P的运动时间 x（秒）的函数图象如图 2所示，当点 P运动 5秒时，PD 的长是（
　）
A．1.5cm B．1.2cm C．1.8cm D．2cm
二、填空题(本题有 6小题，每小题 4分，共 24 分)
11．（4分）分解因式：x22﹣x＝　 　．
12．（4分）分式方程 ﹣2＝0的解是　 　．
13．（4分）合作小组的 4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生 A的座位如图所示，学生
B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生 B坐在 2号座位的概率是　 　．
14．（4分）如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，∠ABC 的平分线 BD 交AC 于点 D，AD＝
3，BC＝10，则△BDC 的面积是　 　．
15．（4分）如图，四边形 ABCD 与四边形 AEFG 都是菱形，其中点 C在AF 上，点 E，G
分别在 BC，CD 上，若∠BAD＝135°，∠EAG＝75°，则 ＝　 　．
16．（4分）如图，点 P是反比例函数 y＝ （k＜0）图象上的点，PA 垂直 x轴于点 A（﹣
1，0），点 C的坐标为（1，0），PC 交y轴于点 B，连结 AB，已知 AB＝ ．
（1）k的值是　 　；
（2）若 M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA＜∠ABC，则 a的取值
范围是　 　．
三、解答题(本题有 8小题，第 17-19 题每题 6分，第 20、21 题每题 8分，第 22、23 题每
题10，第 24 题12 分，共 66 分，各小题必须写出解答过程)
17．（6分）计算： ﹣|﹣|+（﹣ ）0．
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