《浙江中考真题数学》2012年浙江省温州市中考数学试卷

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2012 年浙江省温州市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4分，共 40 分．每小题只有一个选项是正确的，不
选、多选、错选、均不给分）
1．（4分）给出四个数， ，其中为无理数的是（ ）
A．﹣1 B．0 C．0.5 D．
2．（4分）数据 35，38，37，36，37，36，37，35 的众数是（ ）
A．35 B．36 C．37 D．38
3．（4分）我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合
方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何
体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
4．（4分）一次函数 y＝﹣2x+4 的图象与 y轴的交点坐标是（ ）
A．（0，4）B．（4，0）C．（2，0）D．（0，2）
5．（4分）把 a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（ ）
A．a（a﹣4）B．（a+2）（a﹣2）
C．a（a+2）（a﹣2）D．（a﹣2）2﹣4
6．（4分）小林家今年 1﹣5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电
量变化最大的是（ ）
A．1月至 2月B．2月至 3月C．3月至 4月D．4月至 5月
7．（4分）已知⊙O1与⊙O2外切，O1O2＝8cm，⊙O1的半径为 5cm，则⊙O2的半径是（ ）
A．13cm B．8cm C．6cm D．3cm
8．（4分）下列选项中，可以用来证明命题“若 a2＞1，则 a＞1”是假命题的反例是（ ）
A．a＝﹣2 B．a＝﹣1 C．a＝1 D．a＝2
9．（4分）楠溪江某景点门票价格：成人票每张 70 元，儿童票每张 35 元．小明买 20 张门
票共花了 1225 元，设其中有 x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是
（ ）
A．B．
C．D．
10．（4分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，M是AB 的中点，动点 P从点 A出发，沿 AC
方向匀速运动到终点 C，动点 Q从点 C出发，沿 CB 方向匀速运动到终点 B．已知 P，Q
两点同时出发，并同时到达终点，连接 MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ 的
面积大小变化情况是（ ）
A．一直增大 B．一直减小
C．先减小后增大 D．先增大后减少
二、填空题（本题有 6小题，每小题 5分，共 30 分）
11．（5分）化简：2（a+1）﹣a＝ ．
12．（5分）分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕
其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是 度．
13．（5分）若代数式 的值为零，则 x＝ ．
14．（5分）赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了 100
份试卷的成绩（满分为 120 分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成
绩不低于 90 分的共有 人．
15．（5分）某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝
的人数多 10 人，两种都会的有 7人．设会弹古筝的有 m人，则该班同学共有 人
（用含有 m的代数式表示）
16．（5分）如图，已知动点 A在函数 的图象上，AB⊥x轴于点 B，AC⊥y轴于
点C，延长 CA 至点 D，使 AD＝AB，延长 BA 至点 E，使 AE＝AC．直线 DE 分别交 x，
y轴分别于点 P，Q．当 QE：DP＝4：9时，图中阴影部分的面积等于 ．
三、解答题（本题有 8小题，共 80 分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（10 分）（1）计算： ；
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