《浙江中考真题数学》2012年浙江省丽水市中考数学试卷

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2012 年浙江省丽水市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．（3分）如果零上 2℃记作+2℃，那么零下 3℃记作（ ）
A．﹣3℃B．﹣2℃C．+3℃D．+2℃
2．（3分）计算 3a•（2b）的结果是（ ）
A．3ab B．6aC．6ab D．5ab
3．（3分）如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A，B表示的数的绝对值相等，那么点 A表
示的数是（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4
4．（3分）把分式方程 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘（ ）
A．xB．2xC．x+4 D．x（x+4）
5．（3分）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分
构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ）
A．①B．②C．③D．④
6．（3分）分别写有数字 0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中
任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）如图，小明在操场上从 A点出发，先沿南偏东 30°方向走到 B点，再沿南偏东
60°方向走到 C点．这时，∠ABC 的度数是（ ）
A．120°B．135°C．150°D．160°
8．（3分）为了解中学 300 名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得
数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在 169.5cm～174.5cm
之间的人数有（ ）
A．12 B．48 C．72 D．96
9．（3分）如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位
置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（ ）
A．①B．②C．⑤D．⑥
10．（3分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图 1中棋子围成三角形，其棵数 3，6，9，
12，…称为三角形数．类似地，图 2中的 4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既
是三角形数又是正方形数的是（ ）
A．2010 B．2012 C．2014 D．2016
二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24 分）
11．（4分）写出一个比﹣3大的无理数是 ．
12．（4分）因式分解：2x2﹣8＝ ．
13．（4分）半径分别为 3cm 和4cm 的两圆内切，这两圆的圆心距为 cm．
14．（4分）甲、乙两人以相同路线前往离学校 12 千米的地方参加植树活动．图中 l甲、l乙
分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程 S（千米）随时间 t（分）变化的函数图象，
则每分钟乙比甲多行驶 千米．
15．（4分）如图，在等腰△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC 的平分线与 AB 的中
垂线交于点 O，点 C沿EF 折叠后与点 O重合，则∠CEF 的度数是 ．
16．（4分）如图，在直角梯形 ABCD 中，∠A＝90°，∠B＝120°，AD＝ ，AB＝6．在
底边 AB 上取点 E，在射线 DC 上取点 F，使得∠DEF＝120°．
（1）当点 E是AB 的中点时，线段 DF 的长度是 ；
（2）若射线 EF 经过点 C，则 AE 的长是 ．
三、解答题（共 8小题，满分 66 分）
17．（6分）计算：2sin60°+|﹣3|﹣ ﹣ ．
18．（6分）已知 A＝2x+y，B＝2x﹣y，计算 A2﹣B2．
19．（6分）学校校园内有一小山坡 AB，经测量，坡角∠ABC＝30°，斜坡 AB 长为 12 米．为
方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡 BD 的坡比是 1：3（即为 CD 与BC 的长度之比）．A，
D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度 AD．
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