《浙江中考真题数学》2011年杭州市中考数学试卷及答案
2011 年杭州市各类高中招生文化考试
数 学
考生须知：
1. 本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟。
2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。
3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。答题方式详见答题纸上
的说明。
4. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。
试题卷
一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选
取正确答案。
1. 下列各式中，正确的是
A.
√
(−3)2=−3
B.
−
√
32=−3
C.
√
(±3)2=±3
D.
√
32=±3
2. 正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 梯形 D. 菱形
3.
(2×106)3=
A.
6×109
B.
8×109
C.
2×1018
D.
8×1018
4. 正多边形的一个内角为 135°，则该多边形的边数为
A. 9 B. 8 C. 7 D. 4
5. 在平面直角坐标系
xOy
中，以点（-3，4）为圆心，4为半径的圆
A. 与
x
轴相交，与
y
轴相切 B. 与
x
轴相离，与
y
轴相交
C. 与
x
轴相切，与
y
轴相交 D. 与
x
轴相切，与
y
轴相离
6. 如 图 ， 函 数
y1=x−1
和 函 数
y2=2
x
的 图 像 相 交 于 点
M（2，
m
），N（-1，
n
），若
y1>y2
，则
x
的取值范围是
A.
x<−1
或
0<x<2
B.
x<−1
或
x>2
C.
−1<x<0
或
0<x<2
D.
−1<x<0
或
x>2
7. 一个矩形被直线分成面积为
x
，
y
的两部分，则
y
与
x
之间的函数关系只可能是
8. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的
a=
A.
2
√
3
B.
√
3
C. 2 D. 1
9. 若
a+b=−2
，且
a
≥2
b
，则
A.
b
a
有最小值
1
2
B.
b
a
有最大值 1
C.
a
b
有最大值 2 D.
a
b
有最小值
−8
9
10. 在矩形 ABCD 中，有一个菱形 BFDE（点 E，F分别在线段 AB，CD 上），记它们的面
积分别为
SABCD
和
SBFDE
，现给出下列命题：
① 若
SABCD
SBFDE
=2+
√
3
2
，则
tan ∠EDF=
√
3
3
； ②若
DE2=BD⋅EF
,则 DF=2AD
则
A. ① 是真命题，②是真命题 B. ① 是真命题，②是假命题
C. ① 是假命题，②是真命题 D. ① 是假命题，②是假命题
二、认真填一填（本题有 6个小题，每小题 4分，共 24 分）
要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案
11. 写出一个比-4大的负无理数_________
12. 当
x=7
时，代数式
(2x+5)(x+1)−( x−3)( x+1)
的值为__________
13. 数据 9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10 的众数是___________；中位数是___________
____
14. 如图，点 A，B，C，D都在⊙O上， 的度数等于 84°，CA 是
∠OCD 的平分线，则∠ABD+ CAO=________°∠
15. 已知分式
x−3
x2−5x+a
，当
x=2
时，分式无意义，则
a=
______
_；当
x<6
时，使分式无意义的
x
的值共有_______个
16. 在等腰 Rt ABC△中，∠C=90°，AC=1，过点 C作直线
l
∥AB，F 是
l
上的一点，且
AB=AF，则点 F到直线 BC 的距离为__________
三、 全面答一答（本题有 8个小题，共 66 分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目
有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
17. （本小题满分 6分）
点A，B，C，D的坐标如图，求直线 AB 与直线 CD 的交点坐标
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