《浙江中考真题数学》2010年杭州市中考数学试卷及答案

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2010 年杭州市各类高中招生文化考试
数 学
考生须知:
1. 本试卷满分 120 分, 考试时间 100 分钟.
2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.
3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.
4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.
试 题 卷
一. 仔细选一选 (本题有 10 个小题, 每小题 3分, 共30 分)
下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1. 计算 (– 1)2 + (– 1)3 =
A.– 2 B. – 1 C. 0 D. 2
2. 4 的平方根是
A. 2 B. 2 C. 16 D. 16
3. 方程 x2 + x – 1 = 0 的一个根是
A. 1 – B. C. –1+ D.
4. “ 是实数, ”这一事件是
A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件
5. 若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是
A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 正三角形
6. 16 位参加百米半决赛同学的成绩各不相同, 按成绩取前 8位进入决赛. 如果小刘知道了自己
的成绩后, 要判断能否进入决赛，其他 15 位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是
A. 平
均 数
B. 极 差
C. 中 位
数
5
2
51
52
51
a| | 0a
(第7题)
D. 方差
7. 如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是 12，4 个
小圆大小相等，则这 5 个圆的周长的和为
A. 48 B. 24
C. 12 D. 6
8. 如图，在△ 中, . 在同一平面内, 将△ 绕点
旋
转到△ 的位置, 使得 , 则
A. B. C. D.
9. 已知 a，b – 为实数，则解可以为 2 < x < 2 的不等式组是
A. B. C. D.
10. 定义[ ]为函数 的特征数, 下面给出特征数为 [2m，1 – m , –1– m]
的函数的一些结论：
① 当m = – 3 时，函数图象的顶点坐标是(，) ；
② 当m > 0 时，函数图象截 x轴所得的线段长度大于 ；
③ 当m < 0 时，函数在 x > 时，y随x的增大而减小；
④ 当m 0 时，函数图象经过同一个点.
其中正确的结论有
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④
二. 认真填一填 (本题有 6个小题, 每小题 4分, 共24 分)
要注意
认 真 看 清
题 目 的 条
件 和 要 填
写的内容, 尽量完整地填写答案.
11. 至2009 年末，杭州市参加基本养老保险约有 3422000 人，用科学记数 法表示应为 人.
 
 
ABC
70CAB ABC A
(第8题)
//CAB ABCC //
/
/
BAB
30
35
40
50
1
1
bx
ax
1
1
bx
ax
1
1
bx
ax
1
1
bx
ax
, ,abc 2
y ax bx c  
3
1
3
8
2
3
4
1
(第13 题)
12. 分解因式 m3 – 4m = .
13. 如图, 已知∠1 = 2 = 3 = 62°∠ ∠ ，则 .
14.一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从 0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次
就拨对密码的概率小于 , 则密码的位数至少需要 位.
15. 先化简 , 再求得它的近似值为 .(精确到 0.01，≈1.414，
≈1.732)
16. 如图, 已知△ ,， ． 是 的中点，
⊙与AC，BC 分别相切于点 与点 ．点 F是⊙ 与 的一
个交点，连 并延长交 的延长线于点 . 则 .
三. 全面答一答 (本题有 8个小题, 共66 分)
解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己
能写出的解答写出一部分也可以.
17．(本小题满分 6分)
常用的确定物体位置的方法有两种.
如图，在 4×4 个边长为 1的正方形组成的方格中，标有 A，B两点. 请
你用
两种不同方法表述点B相对点 A的位置.
18. (本小题满分 6分)
如
图, 在 平
面 直 角 坐
标系
4 
2010
1
)12
2
3
24
6
1
(
3
2
23
(第16 题)
ABC 6BCAC 90C
O
AB
O
D E
O
AB
DF CB G CG
(第17 题)
.
(第18 题)
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