《云南中考真题数学》2015年云南省中考数学试卷(省卷)(含解析版)
2015 年云南省中考数学试卷
一、选择题(本大题共 8小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3分,满分
24 分)
1.(3分)﹣2的相反数是( )
A.﹣2 B.2 C.﹣ D.
2.(3分)不等式 2x﹣6>0的解集是( )
A.x>1 B.x<﹣3 C.x>3 D.x<3
3.(3分)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形,则这个几何体
是( )
A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.球
4.(3分)2011 年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划,截至 2014 年
4月,我省开展营养改善试点中小学达 17580 所,17580 这个数用科学记数法
可表示为( )
A.17.58×103B.175.8×104C.1.758×105D.1.758×104
5.(3分)下列运算正确的是( )
A.a2•a5=a10 B.(π﹣3.14)0=0
C. ﹣2 = D.(a+b)2=a2+b2
6.(3分)下列一元二次方程中,没有实数根的是( )
A.4x2﹣5x+2=0 B.x2﹣6x+9=0 C.5x2﹣4x﹣1=0 D.3x2﹣4x+1=0
7.(3分)为加快新农村试点示范建设,我省开展了“美丽乡村”的评选活动,下
表是我省六个州(市)推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果:
州(市)
A
B
C
D
E
F
推荐数(个)
36
27
31
56
48
54
在上表统计的数据中,平均数和中位数分别为( )
A.42,43.5 B.42,42 C.31,42 D.36,54
8.(3分)若扇形面积为 3π,圆心角为 60°,则该扇形的半径为( )
A.3 B.9 C.2 D.3
二、填空题(本大题共 6小题,每小题 3分,满分 18 分)
9.(3分)分解因式:3x2﹣12= .
10.(3分)函数 y= 的自变量 x的取值范围是 .
11.(3分)如图,直线 l1∥l2,并且被直线 l3,l4所截,则∠α= .
12.(3分)一台电视机原价是 2500 元,现按原价的 8折出售,则购买 a台这样
的电视机需要 元.
13.(3分)如图,点 A,B,C是⊙O上的点,OA=AB,则∠C的度数为 .
14.(3分)如图,在△ABC 中,BC=1,点 P1,M1分别是 AB,AC 边的中点,点
P2,M2分别是 AP1,AM1的中点,点 P3,M3分别是 AP2,AM2的中点,按这
样的规律下去,PnMn的长为 (n为正整数).
三、解答题(本大题共 9小题,满分 58 分)
15.(5分)化简求值:[ ﹣ ]•,其中 x= +1.
16.(5分)如图,∠B=∠D,请添加一个条件(不得添加辅助线),使得△ABC
≌△ADC,并说明理由.
17.(7分)为有效开展阳光体育活动,云洱中学利用课外活动时间进行班级篮
球比赛,每场比赛都要决出胜负,每队胜一场得 2分,负一场得 1分.已知
九年级一班在 8场比赛中得到 13 分,问九年级一班胜、负场数分别是多少?
18.(5分)已知 A,B两地相距 200 千米,一辆汽车以每小时 60 千米的速度从
A地匀速驶往 B地,到达 B地后不再行驶,设汽车行驶的时间为 x小时,汽
车与 B地的距离为 y千米.
(1)求 y与x的函数关系,并写出自变量 x的取值范围;
(2)当汽车行驶了 2小时时,求汽车距 B地有多少千米?
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