《云南中考真题数学》2014年云南省昆明市中考数学试题及答案

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2014 年云南省昆明市中考数学试卷
一、单项选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）（2014•昆明） 　 　的相反数是（ ）
　A
．
B
．﹣
C
．
2 D
．
2﹣
2．（3分）（2014•昆明）如图是由 3 　 　个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
　A
．
B
．
C
．
D
．
3．（3分）（2014•昆明）已知 x1，x2是一元二次方程 x24x+1=0﹣ 的两个实数根，则 x1•x2　 　等于（ ）
　A
．
4﹣B
．
1﹣C
．
1 D
．
4
4．（3分）（2014• 　 　昆明）下列运算正确的是（ ）
　A
．
（a2）3=a5B
．
（a b﹣ ）2=a2b﹣2C
．﹣=3
D
．= 3﹣
5．（3分）（2014•昆明）如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD 平分∠ABC，则∠BDC 　的度数是（
）
　A
．
85° B
．
80° C
．
75° D
．
70°
6．（3分）（2014•昆明）某果园 2011 年水果产量为 100 吨，2013 年水果产量为 144 吨，求该果园水果产量的年
平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为 x 　 　，则根据题意可列方程为（ ）
　A
．
144（1 x﹣ ）2=100 B
．
100（1 x﹣ ）2=144 C
．
144（1+x）2=100 D
．
100（1+x）2=144
7．（3分）（2014•昆明）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定四边形
ABCD 　 　为平行四边形的是（ ）
　A
．
AB CD∥，AD BC∥B
．
OA=OC，OB=OD C
．
AD=BC，AB CD∥D
．
AB=CD，AD=BC
8．（3分）（2014•昆明）如图是反比例函数 y= （k为常数，k≠0）的图象，则一次函数 y=kx k﹣ 的图象大致是（
）
　A
．
B
．
C
．
D
．
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
9．（3分）（2014•昆明）据报道，2014 年4月昆明库塘蓄水量为 58500 万立方米，将 58500 万立方米用科学记数
法表示为　　 　_________　 　　　 　万立方米．
　
10．（3分）（2014•昆明）如图，在 Rt ABC△中，∠ABC=90°，AC=10cm，点 D为AC 的中点，则 BD=　
_________　 　　　 　cm．
　
11．（3分）（2014•昆明）甲、乙两人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数都是 8.5 环，方差分别是：S甲
2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是　　 　_________　 　　　 　 “ ” “ “（填 甲 或 乙 ）．
　
12．（3分）（2014•昆明）如图，在平面直角坐标系中，点 A坐标为（1，3），将线段 OA 向左平移 2个单位长
度，得到线段 O′A′，则点 A的对应点 A′的坐标为　　 　_________　 　　　 　．
　
13．（3分）（2014•昆明）要使分式 有意义，则 x的取值范围是　　 　_________　 　　　 　．
　
14．（3分）（2014•昆明）如图，将边长为 6的正方形 ABCD 折叠，使点 D落在 AB 边的中点 E处，折痕为 FH，
点C落在点 Q处，EQ 与BC 交于点 G，则△EBG 的周长是　　 　_________　 　　　 　cm．
　
三、解答题（共 9小题，满分 58 分，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明）
15．（5分）（2014•昆明）计算：| |+（π 3﹣ ）0+（ ）﹣12cos45°﹣ ．
　
16．（5分）（2014•昆明）已知：如图，点 A、B、C在同一直线上，AB=CD，AE CF∥，且 AE=CF．
求证：∠E= F∠．
　
17．（5分）（2014•昆明）先化简，再求值：（1+ •） ，其中 a=3．
　
18．（6分）（2014•昆明）某校计划开设 4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行
问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的
两个统计图．
根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）此次调查抽取的学生人数为 a=　　 　_________　 　　　 　 “ ”人，其中选择 绘画 的学生人数占抽样人数的百分比为 b=　
_________　 　　　 　；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有 2000 “ ”名学生，请估计全校选择 绘画 的学生大约有多少人？
　
19．（6分）（2014•昆明）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个完全相同
的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．
（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一样），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；
（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．
　
20．（6分）（2014•昆明）如图，在教学实践课中，小明为了测量学校旗杆 CD 的高度，在地面A处放置高度为
1.5 米的测角仪AB，测得旗杆顶端 D的仰角为 32°，AC=22 米，求旗杆 CD 的高度．（结果精确到 0.1 米．参考数
据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）
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