《云南中考真题数学》2013年云南省昆明市中考数学试题及答案
云南省昆明市 2013 年中考数学试卷
一、选择题（每小题 3分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）
1．（3分）﹣6 的绝对值是（ ）
A
．
6﹣B
．
6 C
．
±6 D
．
2．（3分）（2013• 昆明）下面几何体的左视图是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
3．（3分）（2013• 昆明）下列运算正确的是（ ）
A
．
x6+x2=x3B．
C
．
（x+2y）2=x2+2xy+4y2D
．
4．（3分）（2013•昆明）如图，在△ABC 中，点 D，E分别是 AB，AC 的中点，
∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C 的度数为（ ）
A
．
50° B
．
60° C
．
70° D
．
80°
5．（3分）（2013•昆明）为了了解 2013 年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取
了1000 名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）
A
．
2013 年昆明市九年级学生是总体
B
．
每一名九年级学生是个体
C
．
1000 名九年级学生是总体的一个样本
D
．
样本容量是 1000
6．（3分）（2013•昆明）一元二次方程 2x25x+1=0﹣ 的根的情况是（ ）
A
．
有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C
．
没有实数根 D
．
无法确定
7．（3分）（2013•昆明）如图，在长为 100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的
道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为 7644 米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 x米，则可
列方程为（ ）
A
．
100×80 100x 80x=7644﹣ ﹣ B．（100 x﹣ ）（80 x﹣ ）+x2=7644
C
．
（100 x﹣ ）（80 x﹣ ）=7644 D
．
100x+80x=356
8．（3分）（2013•昆明）如图，在正方形 ABCD 中，点 P是AB 上一动点（不与 A，B重合），对角线
AC，BD 相交于点 O，过点 P分别作 AC，BD 的垂线，分别交 AC，BD 于点 E，F，交 AD，BC 于点
M，N．下列结论：
APE AME①△ ≌△ ；② PM+PN=AC；③ PE2+PF2=PO2；④△POF BNF∽△ ；⑤当△PMN AMP∽△ 时，点 P
是AB 的中点．
其中正确的结论有（ ）
A
．
5个B
．
4个C
．
3个D
．
2个
二、填空题（每小题 3分，满分 18 分）
9．（3分）（2013•昆明）据报道，2013 年一季度昆明市共接待游客约为 12340000 人，将 12340000 人用
科学记数法表示为 人．
10．（3分）（2013•昆明）已知正比例函数 y=kx 的图象经过点 A（﹣1，2），则正比例函数的解析式为
．
11．（3分）（2013•昆明）求 9的平方根的值为 ．
12．（3分）（2013•昆明）化简： = ．
13．（3分）（2013•昆明）如图，从直径为 4cm 的圆形纸片中，剪出一个圆心角为 90°的扇形 OAB，且
点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是 cm．
14．（3分）（2013•昆明）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（2，3），在坐标轴上找一点 P，使得
△AOP 是等腰三角形，则这样的点 P共有 个．
三、解答题（共 9题，满分 58 分。请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写
出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效。特别注意：作图时，必须使用黑色碳素
笔在答题卡上作图））
15．（5分）（2013•昆明）计算： ﹣2sin30°．
16．（5分）（2013•昆明）已知：如图，AD，BC 相交于点 O，OA=OD，AB CD∥．
求证：AB=CD．
17．（5分）（2013•昆明）在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的位置如图所示，解答下列问题：
（1）将四边形 ABCD 先向左平移 4个单位，再向下平移 6个单位，得到四边形 A1B1C1D1，画出平移后的
四边形 A1B1C1D1；
（2）将四边形 A1B1C1D1绕点 A1逆时针旋转90°，得到四边形 A1B2C2D2，画出旋转后的四边形
A1B2C2D2，并写出点 C2的坐标．
18．（5分）（2013•昆明）2013 年6月6 “日第一届南亚博览会在昆明举行．某校对七年级学生开展了 南
” “ ” “博会知多少？ 的调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果分为 不太了解 、 基本
” “ ” “ ”了解 、 比较了解 、 非常了解 四个等级，对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的条形统计图：
根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1 “ ”）若 基本了解 的人数占抽样调查人数的 25%，此次调查抽取了 学生；
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