《云南中考真题数学》2012年云南省昆明市中考数学试题及答案
2012 年云南省昆明市中考数学试卷
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）（2012•云南）5的相反数是（ ）
A．B．﹣5 C．D．5
2．（3分）（2012•云南）如图是由 6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是
（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）（2012•云南）下列运算正确的是（ ）
A．x2•x3=x6B．3﹣2=﹣6 C．（x3）2=x5D．40=1
4．（3分）（2012•云南）不等式组 的解集是（ ）
A．x＜1 B．x＞﹣4 C．﹣4＜x＜1 D．x＞1
5．（3分）（2012•云南）如图，在△ABC 中，∠B=67°，∠C=33°，AD 是△ABC 的角平分
线，则∠CAD 的度数为（ ）
A．40°B．45°C．50°D．55°
6．（3分）（2012•云南）如图，AB、CD 是⊙O的两条弦，连接 AD、BC．若∠BAD=60°，
则∠BCD 的度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
7．（3分）（2012•云南）我省五个 5A 级旅游景区门票票价如下表所示（单位：元）关于这
五个里边有景区门票票价，下列说法中错误的是（ ）
景区名称
石林
玉龙雪山
丽江古城
大理三塔文化
旅游区
西双版纳热带
植物园
票价（元）
175
105
80
121
80
A．平均数是 120 B．中位数是 105 C．众数是 80D．极差是 95
8．（3分）（2012•云南）若 ， ，则 a+b 的值为（ ）
A．B．C．1 D．2
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
9．（3分）（2012•云南）国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公布报告显示：云南
省常住人口约为 45960000 人．这个数据用科学记数法可表示为 人．
10．（3分）（2012•云南）写出一个大于 2小于 4的无理数： ．
11．（3分）（2012•云南）因式分解：3x2﹣6x+3= ．
12．（3分）（2014•攀枝花）函数 中自变量 x的取值范围是 ．
13．（3分）（2014•绥化）一个扇形的圆心角为 120°，半径为 3，则这个扇形的面积为
（结果保留π）
14．（3分）（2012•云南）观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正
方形、五角星）．若第一个图形是三角形，则第 18 个图形是 ．（填图形的名称）
▲■★■▲★▲■★■▲★▲…
三、解答题（共 9小题，满分 58 分）
15．（5分）（2012•云南）化简求值： ，其中 ．
16．（5分）（2012•云南）如图，在△ABC 中，∠C=90°，点 D是AB 边上的一点，DM⊥AB，
且DM=AC，过点 M作ME∥BC 交AB 于点 E．
求证：△ABC≌△MED．
17．（6分）（2012•云南）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共 2000 件．已知
捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的 2倍少 400 件．求该企业分别捐给甲、乙两所学校
的矿泉水各多少件？
18．（7分）（2012•云南）某同学在学习了统计知识后，就下表所列的 5种用牙不良习惯对
全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在 5种用牙不良习惯
中选择一项），调查结果如下统计图所示．根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
种类
A
B
C
D
E
不良习惯
睡前吃水果喝牛
奶
用牙开瓶盖
常喝饮料嚼冰
常吃生冷零食
磨牙
（1）这个班有多少名学生？
（2）这个班中有 C类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？
（3）请补全条形统计图；
（4）根据调查结果，估计这个年级 850 名学生中有 B类用牙不良习惯的学生多少人？
19．（7分）（2012•云南）现有 5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，1，
2，3．先将标有数字﹣2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二
个不透明的盒子里．现分别从两个盒子里各随即取出一个小球．
（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果；
（2）求取出的两个小球上的数字之和等于 0的概率．
20．（6分）（2012•云南）如图，某同学在楼房的 A处测得荷塘的一端 B处的俯角为 30°，
荷塘另一端 D与点 C、B在同一直线上，已知 AC=32 米，CD=16 米，求荷塘宽 BD 为多少
米？（取 ，结果保留整数）
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