《新疆中考真题数学》2012年新疆自治区及兵团中考数学试题及解析

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2012 年新疆自治区及生产建设兵团中考数学试卷

一、选择题（每小题 5分，共 40 分）

1．（5分）如图所示，点 M 　　表示的数是（）

．

2.5 B

．

1.5﹣C

．

2.5﹣D

．

1.5

2．（5分）（2012•新疆）2012 年5月12 “ ”日，在新疆进行了一场新疆队与天津队的乙级足球联赛，现

场球迷多达 35000 人，将 35000 　　用科学记数法表示正确的是（）

．

3.5×103B

．

3.5×104C

．

35×103D

．

0.35×105

3．（5分）若分式有意义，则 x 　　的取值范围是（）

　A．x≠3 B

．

x=3 C

．

x＜3 D

．

x＞3

4．（5分）（2012• 　　新疆）下列等式一定成立的是（）

．

（a+b）2=a2+b2B

．

a2•a3=a6C

．

5．（5分）将一副三角板按图中方式叠放，则角 α 　　等于（）

．

30° B

．

45° C

．

60° D

．

75°

6．（5分）（2012•新疆）在边长为 1的小正方形组成的网格中，有如图所示的 A，B两点，在格点上任

意放置点 C，恰好能使得△ABC 的面积为 1 　　的概率为（）

．

7．（5分）若两圆的半径是方程 x25x+6=0﹣ 的两个根，且圆心距是 5 　　，则这两圆的位置关系是（）

．

内切 B

．

相交 C

．

外切 D

．

外离

8．（5分）（2012•新疆）甲乙两班进行植树活动，根据提供信息可知：①甲班共植树 90 棵，乙班共植

树129 棵；②乙班的人数比甲班的人数多 3人；③甲班每人植树数是乙班每人植树数的．若设甲班人数

为x 　　人，求两班人数分别是多少，正确的方程是（）

．

二、填空题（每小题 5分，共 30 分）

9．（5分）分解因式：4 y﹣2=　　　_________　　　　　．

10．（5分）（2012•新疆）请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是　　　_________　　　　　．

11．（5分）当 x=　　　_________　　　　　时，二次函数 y=x2+2x 2﹣ 有最小值．

12．（5分）如图，∠C= E=90°∠，AC=3，BC=4，AE=2，则 AD=　　　_________　　　　　．

13．（5分）（2012•新疆）某校九年级一班班长统计去年 1～8 “ ”月校园文化活动中全班同学的课外阅读

数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中位数是　　　_________　　　　　．

14．（5分）（2012•新疆）如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积

，S2=2π，则 S3是　　　_________　　　　　．

三、解答题（共 80 分）

15．（5分）（2012•新疆）计算：．

16．（6分）（2012•新疆）先化简，然后从﹣2≤x≤2 的范围内选择一个合

适的整数作为 x的值代入求值．

17．（ 6分）（2012•新疆）如图，一次函数 y=kx 3﹣ 的图象与反比例函数的图象交于

P（1，2）．

（1）求 k，m的值；

（2）根据图象，请写出当 x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．

18．（7分）如图，在矩形 ABCD 中，以顶点 B为圆心、边 BC 长为半径作弧，交 AD 边于点 E，连接

BE，过 C点作 CF BE⊥于F．猜想线段 BF 与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下

面的横线上，然后再加以证明．猜想：BF=　　　_________　　　　　．

19．（8分）（2012•新疆）如图，跷跷板 AB 的一端 B碰到地面时，AB 与地面的夹角为 15°，且

OA=OB=3m．

（1）求此时另一端 A离地面的距离（精确到 0.1m）；

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