《四川中考真题数学》四川省自贡市2019年中考数学真题试题（含解析）

3.0 envi 2024-12-18 5 4 1.41MB 9 页 3知币
侵权投诉
B
C
D
A
B
C
D
A
第5题图
x
y
O
B
x
y
O
C
x
y
O
D
x
y
O
A
x
O
第9题图
t
h
H
四川省自贡市初 2019 届毕业生学业考试数学试题
一.选择题（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的）
1. 的倒数是 （
）
A. B. C. D.
考点：倒数.
分析：1 除以一个不 等于 0 的数的商就是这个数的倒数；实际上抓住互为倒数的两个数乘积
为 1 就行了. 的倒数 .故选 B.
2.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在
中国高速铁路营运里程将达到 23000 公里，将 23000 用科学记数法表示应为 （
）
A. B. C. D.
考点：科学记数法.
分析：把一个数 记成 的形式（其中 是整数为 1 位的数， 恰好为原数的整数的
位数减 1 ）.就为科学记数法， .故选 A.
3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （
）
考点：轴对称图形、中心对称图形.
分析：轴对称图形、中心对称图形都是指的一个图形，只是运动方式不一样；轴对称图形是
沿某直线翻折与自身重合，中心对称图形是绕着一个点旋转 180°后与自身重合，D 选择支符
合这一特点.故选 D.
4.在 5 轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是 90 分，甲的成绩方
差是 15，乙的成绩的方差是 3，下列说法正确的是 （
）
A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
考点：方差的性质.
分析：在同样条件下，样本数据的方差越大，波动越大；方差越小，波动越小，B 选择支符
合这一性质.故选 B.
5.下图是水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是 （ ）
考点：三视图之俯视图.
分析：几何体的俯视图是从上面往下面看几何体得到的平面图形，要注意看得见的轮廓线画
成实线，看不见的轮廓线画成虚线；C 符合这一要求.故选 C.
6.已知三角形的两边分别为 1 和 4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为 （
）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
考点：三角形三边之间的关系.
分析：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；所以 第三边 ，
即 第三边 ；第三边取整数为 4， .故选 C.
7.实数 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 （
）
A. B. C. D.
考点：数轴上点的坐标的意义，实数的运算.
分析：∵ ∴ ；也可以用“赋值法” 代入计算判断.故选 B.
8.关于 的一元二次方程 无实数根，则实数 的取值范围是 （
）
A. B. C. D.
考点：一元二次方程跟的判别式、解不等式.
分析：∵原一元二次方程无实数根，∴△= ，解得 ；故选 D.
9.如一次函数 与反比例函数 的图像如图所示，则二次函数
的大致图象是 （
）
考点：一次函数、二次函数以及反比例函数的图象及其性质.
分析：根据本题的原图并结合一次函数和反比例函数图象的位置可知 ，所
以对于二次函数 的图象的抛物线开口向下，对称轴直线 （即
抛物线的对称轴在 的右侧），与 轴的正半轴，A 符合这一特征；故选 A.
10.均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度与时间 的函数关系如图所示，则
该容器是下列中的 （ ）
n
m
1
0
x
y
-
x= 5
E
D
C
B
A
O
F
2019
2019
1
2019
1
2019
2019
2019
1
2019
.4
2 3 103
23 10.3
2 3 10.5
0 23 10
A
n
a 10
a n
4
23000 2.3 10 
4 1  4 1 
354 4 1 9  
m,n
m 1
1 m 1 
mn 0
m 1 0 
m 0
1 m 1 
x
2
x 2x m 0   m
m 1m 1m 1m 1
 
2
2 4 1 m 0  
m 1
y ax b 
c
yx
2
y ax bx c  
a 0,b 0,c 0  
2
y ax bx c  
b
x 0
2a
 
y y
h
t
第10题图
B
C
A
D
2
1
C
D
E
F
A
B
第13题图
3
2
1
C
D
E
F
A
B
考点：函数图象及其性质的实际应用.
分析：根据图象折线可知是正比例函数和一次函数的函数关系的大致图象；切斜程度（即斜
率）可以反映水面升高的速度；因为 D 几何体下面的圆柱体的底圆面积比上面圆柱体的底圆
面积小,所以在均匀注水的前提下是先快后慢;故选 D.
11.图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后，就
能形成一个圆形桌面（可以近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成圆形桌面的面
积之比最接近 （
）
A. B.
C. D.
考点：正方形和圆的有关性质和面积计算.
分析：连接正方形的对角线；根据圆周角的推论可知是正方形的外接圆的直径；设正方形的
边长为 ，则正方形的面积为 ；根据正方形的性质并利用勾股定理可求正方形的对角线长
为 ，则圆的半径为 ，所以圆的面积为 ，所以
它们的面积之比为 ，与 C 的近似值比较接近； 故选 C.
12.如图，已知 两点的坐标分别为 ，点 分别是直线 和 轴
上的动点， ,点 是线段的中点，连接 交 轴于点 ；当⊿ 面积取得
最小值时， 的值是 （
）
A. B.
C. D.
考点：直角三角形、等腰三角形、相似三角形以及圆的有关性质，勾股定理、三角函数等.
分析：
见后面的示意图.根据题中“点 分别是直线 和 轴上的动点， ”可以
得到线段的中点 的运动 “轨迹”是以点 为圆心 5 半径的圆，当运动到 轴上方
的圆上 处恰好使 圆相切于时，此时的图中的 最大，则 最小，此时
△
面积最小.
在
△
中，由坐标等可求 . 根据题意
和圆的切线的性质容易证明
△
∽
△
，∴ ，即 解得：
,∴ .∵ 两点的坐标分别为 且
∴ ;过点 于 ,容易证明
△
是等腰直
角三角形 ∴ ∴
在
△
中， .故选 B.
点评：
本题首先挖出点 的运动 “轨迹”是一个圆，然后在此基
础上切入探究三角形面积最小时点 的特殊位置，并利用关联
知识来使问题得以解决.本题综合知识点较多，技巧性墙，并
渗透“轨迹”思想，是一道高质量的考题.
第Ⅱ卷 非选择题 （共 102 分）
注意事项：必须使用 0.5 毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答，作图题
可先用铅笔绘出，确认后用 0.5 毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，答在试题卷上无效.
二.填空题(共 6 个小题，每题 4 分，共 24 分)
13. 如图，直线 被直线 所截，∥ , ;
则 = .
考点：平行线的性质、邻补角的定义.
略解： ∵∥
∴
∵
∴
故应填： .
14.在一次12 人参加的数学测试中，得 100 分、95 分、90 分、85 分、75 分的人数分别为
x
y
-
x= 5
E
D
C
B
A
O
F
x
y
1
N
C'
F'
E
D'
D
C
M
A
B
O
F
4
5
3
4
2
3
1
2
a
2
a
2 2
a a 2a 
2a
2
2
2
2 1
a a
2 2
 
 
 
 
 
 
2
2
a 2 0.6366
1a
2
 
A B、
   
8, 0 0, 8，
C F、
x 5 
x
CF 10
D
CF AD yE
ABE
tan BAD
8
17
7
17
4
9
5
9
C F、
x 5 
x CF 10
CF
D M D
x
D' AD' D'
1BAD'
ABE
Rt
'MD A
AM 13,MD' 5 
2 2
AD' 13 5 12  
AOE
'AD M
OE AO
MD' AD'
OE 8
5 12
10
OE 3
10 14
BE 8 3 3
 
A B、
   
8, 0 0, 8，
AOB 90 
2 2
AB 8 8 8 2   EN AB
N
ENB
14 7
NE NB 2 2
3 3
  7 17
AN AB NB 8 2 2 2
3 3
 
Rt
ANE
NE 7 17
tan BAD 2 2
AE 3
7
173
 
D
D
AB CD、
EF AB CD
1 120 
2
AB CD
1 3 120  
2 3 180  
2 180 120 60   
 
60
E
D
A
B
C
第17题图
12
E
D
A
B
C
αβ
第18题图
1、3、4、2、2，那么这组数据的众数是 .
考点：众数的定义.
分析：众数是指一组 数据中出现次数最多的数据，90 分的有 4 人，次数最多；
故应填： 分.
15.分解因式： = .
考点：提公因式和公式法分解因式
分析：先提取公因式，再利用平方差公式分解.即
故应填： .
16.某活动小组购买 4 个篮球和 5 个足球，一共花费了 466 元，其中篮球的单价比足球的单价
多4元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可
列方程组为 .
15.分解因式： = .
考点：列方程组解应用题.
分析：本题抓住两个等量关系列方程组：其一.4 个篮球的费用+5 个足球的费用=466 元；其
二.篮球的单价-足球的单价=4元.
故应填： .
17.如图，在
△
中， , ∥ ,
的平分线 交于, = .
考点：勾股定理、相似三角形的性质和判定、平行线的性质、等腰三
角形的性质以及角平分线的定义等等.
略解： 在
△
中求出
∵ 是 的平分线 ∴
∵ ∥ ∴ ∴ ∴
∵∥ ∴
△
∽
△
∴
∴
又在
△
中
∴ . 故应填： .
18.如图，由10 个完全相同的正三角形构成的网格图中，
如图所示，则 = .
考点：正三角形、菱形的性质，勾股定理、三角函数，整体思想等.
分析：
本题可以先 拼在一个角中按如图方式连接辅助线 ；
根据正三角形可菱形的性质求出 ,
∴ ;设正三角形的边长为 ，则
，利用菱形的性质并结合三角函数可以求得：
在
△
中,
∴ 即 故应填： .
点评：
本题关键抓住把分散的 和 集中拼成在一个角中，通过连接一条辅助线就解决这个问题.
然后再利用勾股定理和三角函数使问题得以解决，本题难度不大，但构思巧妙，是一道好题.
三.解答题(共 8 个题，共 78 分)
19.（本题满分 8 分） 计算： .
考点：实数的运算，含特殊锐角三角函数值、次幂、绝对值以及二次根式的化简等考点.
分析：先算绝对值、三角函数值、化简根式等，再进行加减乘除.
略解：原式 = ····················
4 分
=
= ·····························
8 分
20..（本题满分 8 分）解方程： .
考点：去分母法解分式方程、解一元一次方程.
分析：先去分母把分式方程化为整式方程，再解整式方程，注意验根.
略解： ······················
2 分
······························
6 分
当 时，代入 ···················
7 分
所以原方程的解为 ······················
8 分
3
2
1
C
B
A
90
2 2
2x 2 y
 
  
2 2 2 2
2x 2 y 2 x y 2 x y x y  
 
2 x y x y 
xy
2 2
2x 2 y
4 x 5 y 466
x y 4
 
 
Rt
ABC
ACB 90 , AB 10,BC 6 
CD AB
ABCBD
AC E DE
Rt
ABC
2 2 2 2
AC AB BC 10 6 8  
BD ABC
1 2  
CD AB
1 D   D 2  
CD BC 6 
CD AB
ABE
CDE
CE DE CD 6 3
AE BE AB 10 5
 
3 3
CE AC 8 3
3 5 8
 
Rt
BCE
2 2 2 2
BE BC CE 6 3 3 5  
3 3 9
DE BE 3 5 5
5 5 5
 
95
5
 
 、
 
cos
 
 
,
BC
1 2 30
   
3 60
 
ACB 2 3 90
  a
AC 2aBC 3a
Rt
ACB
 
 
2
2
2 2
AB AC BC 2a 3a 7a  
BC 3a 21
cos ABC AB 7
7a
 
 
 
21
cos 7
 
21
7
 
0
3 4 sin 45 8 3
 
2
3 4 2 2 1
2
 
3 2 2 2 2 1  
4
x 2 1
x 1 x
 
   
2
x 2 x 1 x x 1  
2 2
x 2x 2 x x  
x 2
x 2
 
x x 1 0 
x 2
《四川中考真题数学》四川省自贡市2019年中考数学真题试题（含解析）.docx

共9页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：中考真题 价格：3知币 属性：9 页 大小：1.41MB 格式：DOCX 时间：2024-12-18

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 9
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注