《四川中考真题数学》四川省宜宾市2019年中考数学真题试题（含解析）
2019 年四川省宜宾市中考数学试卷
注：请使用 office word 软件打开，wps word 会导致公式错乱
一、选择题（本大题共 8小题，共 24.0 分）
1. 2 的倒数是（ ）
A.
1
2
B.
−2
C.
−1
2
D.
±1
2
2. 人体中枢神经系统中约含有 1 千亿个神经元，某种神经元的直径约为 52 微米，52
微米为 0.000052 米．将 0.000052 用科学记数法表示为（ ）
A.
5.2 ×10−6
B.
5.2 ×10−5
C.
52 ×10−6
D.
52 ×10−5
3. 如图，四边形
ABCD
是边长为 5 的正方形，
E
是
DC
上一
点，
DE
=1，将△
ADE
绕着点
A
顺时针旋转到与△
ABF
重
合，则
EF
=（ ）
A.
❑
√
41
B.
❑
√
42
C.
5❑
√
2
D.
2❑
√
13
4. 一元二次方程
x
2-2
x
+
b
=0 的两根分别为
x
1和
x
2，则
x
1+
x
2为（ ）
A.
−2
B.
b
C. 2 D.
−b
5. 已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯
视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（ ）
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
6. 如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：
次数
环数
运动员
第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 第 7 次 第 8 次
甲 10 7 7 8 8 8 9 7
乙 10 5 5 8 9 9 8 10
根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为
x
−¿¿
甲
、
x
−¿¿
乙
，甲、乙的方差分别为
s
甲
2，
s
乙2，则下列结论正确的是（ ）
A.
x
−¿=x
−¿¿
乙¿
甲
，
s甲
2<s乙
2
B.
x
−¿=x
−¿¿
乙¿
甲
，
s甲
2>s乙
2
C.
x
−¿>x
−¿¿
乙¿
甲
，
s甲
2<s乙
2
D.
x
−¿<x
−¿¿
乙¿
甲
，
s甲
2<s乙
2
7. 如图，∠
EOF
的顶点
O
是边长为 2 的等边△
ABC
的
重心，∠
EOF
的两边与△
ABC
的边交于
E
，
F
，∠
EOF
=120°，则∠
EOF
与△
ABC
的边所围成
阴影部分的面积是（ ）
A.
❑
√
3
2
B.
2❑
√
3
5
C.
❑
√
3
3
D.
❑
√
3
4
8. 已知抛物线
y
=
x
2-1 与
y
轴交于点
A
，与直线
y
=
kx
（
k
为任意实数）相交于
B
，
C
两
点，则下列结论不正确的是（ ）
A. 存在实数
k
，使得
△ABC
为等腰三角形
B. 存在实数
k
，使得
△ABC
的内角中有两角分别为
30∘
和
60∘
C. 任意实数
k
，使得
△ABC
都为直角三角形
D. 存在实数
k
，使得
△ABC
为等边三角形
二、填空题（本大题共 8小题，共 24.0 分）
9. 分解因式：
b
2+
c
2+2
bc
-
a
2=______．
10. 如图，六边形
ABCDEF
的内角都相等，
AD
∥
BC
，则
∠
DAB
=______°．
11. 将抛物线
y
=2
x
2的图象，向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的解
析式为______．
12. 如图，已知直角△
ABC
中，
CD
是斜边
AB
上的高，
AC
=4，
BC
=3，则
AD
=______．
13. 某产品每件的生产成本为 50 元，原定销售价 65 元，经市场预测，从现在开始的
第一季度销售价格将下降 10%，第二季度又将回升 5%．若要使半年以后的销售利
润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为
x
，根据题意可列方程是______．
14. 若关于
x
的不等式组
{
x−2
4＜x−1
3
2x−m≤ 2−x
有且只有两个整数解，则
m
的取值范围是____
__．
15. 如图，⊙
O
的两条相交弦
AC
、
BD
，∠
ACB
=∠
CDB
=60°，
AC
=2
❑
√
3
，则⊙
O
的面积是_
_____．
16. 如图，△
ABC
和△
CDE
都是等边三角形，且点
A
、
C
、
E
在同一直线上，
AD
与
BE
、
BC
分别交于点
F
、
M
，
BE
与
CD
交于点
N
．下列结论正确的是______（写出所
有正确结论的序号）．
①
AM
=
BN
；②△
ABF
≌△
DNF
；③∠
FMC
+∠
FNC
=180°；④
1
MN
=
1
AC +1
CE
三、计算题（本大题共 1小题，共 10.0 分）
17. （1）计算：（2019-
❑
√
2
）0-2-1+|-1|+sin245°
（2）化简：
2xy
x2−y2
÷（
1
x−y
+
1
x+y
）
四、解答题（本大题共 7小题，共 62.0 分）
18. 如图，
AB
=
AD
，
AC
=
AE
，∠
BAE
=∠
DAC
．求证：∠
C
=∠
E
．
19. 某校在七、八、九三个年级中进行“一带一路”知识
竞赛，分别设有一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖、
纪念奖．现对三个年级同学的获奖情况进行了统计，
其中获得纪念奖有 17 人，获得三等奖有 10 人，并制
作了如图不完整的统计图．
（1）求三个年级获奖总人数；
（2）请补全扇形统计图的数据；
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作者：envi
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