《四川中考真题数学》四川省泸州市2021年中考数学真题（原卷版）

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泸州市二○二一年初中学业水平考试数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题
1. 2021 的相反数是（ ）
A. B. 2021 C. D.
2. 第七次全国人口普查统计，泸州市常住人口约为 4 254 000 人，将 4 254 000 用科学记数法表示为(
)
A. B. C. D.
3. 下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）
A. B. C. D.
4. 函数 的自变量 x的取值范围是（ ）
A. x＜1B. x＞1C. x≤1 D. x≥1
5. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AE 平分∠BAD 且交 BC 于点 E，∠D=58°，则∠AEC 的大小是（ ）
A. 61° B. 109° C. 119° D. 122°
6. 在平面直角坐标系中，将点 A(-3，-2)向右平移 5个单位长度得到点 B，则点 B关于 y轴对称点 的坐
标为（ ）
A. (2，2) B. (-2，2) C. (-2，-2) D. (2，-2)
7. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 对角线相等 四边形是平行四边形
B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形
的
C. 对角线互相垂直 四边形是菱形
D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
8. 在锐角 ABC 中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为 a，b，c，有以下结论：
（其中 R为ABC 的外接圆半径）成立．在 ABC 中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则 ABC 的外接圆面
积为（ ）
A. B. C. D.
9. 关于 x的一元二次方程 的两实数根 ，满足 ，则 的
值是（ ）
A. 8B. 16 C. 32 D. 16 或40
10. 已知 ， ，则 的值是（ ）
A. 2 B. C. 3 D.
11. 如图，⊙O直径 AB=8，AM，BN 是它的两条切线，DE 与⊙O相切于点 E，并与 AM，BN 分别相交
于D，C两点，BD，OC 相交于点 F，若 CD=10，则 BF 的长是
A. B. C. D.
12. 直线 l过点(0，4)且与 y轴垂直，若二次函数 （其中 x是
自变量）的图像与直线 l有两个不同的交点，且其对称轴在 y轴右侧，则 a的取值范围是（ ）
的
的
A. a＞4B. a＞0C. 0＜a≤4 D. 0＜a＜4
第Ⅱ卷
二、填空题
13. 分解因式： ___________．
14. 不透明袋子重病装有 3个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出
一个球，则摸出红球的概率是_________．
15. 关于 x的不等式组 恰好有 2个整数解，则实数 a的取值范围是_________．
16. 如图，在边长为 4的正方形 ABCD 中，点 E是BC 的中点，点 F在CD 上，且 CF=3DF，AE，BF 相交
于点 G，则 AGF 的面积是________．
三、解答题
17. 计算： ．
18. 如图，点 D在AB 上，点 E在AC 上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE
19. 化简： ．
20. 某合作社为帮助农民增收致富，利用网络平台销售当地的一种农副产品．为了解该农副产品在一个季
度内每天的销售额，从中随机抽取了 20 天的销售额（单位：万元）作为样本，数据如下：
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