《四川中考真题数学》四川省乐山市2018年中考数学真题试题（含解析）

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四川省乐山市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合

题目要求

1．﹣2 　　的相反数是（）

A．﹣2　　　　　　B．2　　　　　　C．　　　　　　D．﹣

解：﹣2 的相反数是 2．

故选 B．

2．　　如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）

A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．

　解：从上边看外面是正方形，里面是没有圆心的圆．

故选 A．

3．方程组 = =x+y﹣4 　　的解是（）

A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．

解：由题可得：，消去 x，可得

　2（4﹣ y）=3y，解得 y=2，把 y=2 代入 2x=3y，可得

x=3，∴方程组的解为．

故选 D．

4．如图，DE∥FG∥BC，若 DB=4FB，则 EG 与 GC 　　的关系是（）

A．EG=4GC　　　　　　B．EG=3GC　　　　　　C．EG= GC　　　　　　D．EG=2GC

解：∵DE∥FG∥BC，DB=4FB，∴ ．

故选 B．

5．　　下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A．调查全国中学生心理健康现状

B．调查一片试验田里五种大麦的穗长情况

C．要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况

D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况

解：A．了解全国中学生心理健康现状调查范围广，适合抽样调查，故 A 错误；

B．了解一片试验田里五种大麦的穗长情况调查范围广，适合抽样调查，故 B 错误；

C．了解冷饮市场上冰淇淋的质量情况调查范围广，适合抽样调查，故 C 错误；

D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况，适合全面调查，故 D 正确；

故选 D．

6．估计 +1 　　的值，应在（）

A．1 和 2 　　　　　　之间 B．2 和 3 　　　　　　之间 C．3 和 4 　　　　　　之间 D．4 和 5 之间

解：∵ ≈2.236，∴ 　+1≈3.236 　．

故选 C．

7．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至

“今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯

” “道长一尺，问径几何？译为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深

1 寸（ED=1 寸），锯道长 1 尺（AB=1 尺=10 ” ”寸），问这块圆形木材的直径是多少？

如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径 AC 　　是（）

A．13 　　　　　　寸 B．20 　　　　　　寸 C．26 　　　　　　寸 D．28 寸

解：设⊙O 的半径为 r．

在 Rt△ADO 中，AD=5，OD=r﹣1，OA=r，则有 r2=52+（r﹣1）2，解得 r=13，∴⊙O 的直径为 26 　寸．

故选 C．

8．已知实数 a、b 满足 a+b=2，ab= ，则 a﹣b= 　　（）

A．1　　　　　　B．﹣ 　　　　　　C．±1　　　　　　D．±

解：∵a+b=2，ab= ，∴（a+b）2=4=a2+2ab+b2，∴a2+b2= ，∴（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=1，∴a﹣b=±1 　．

故选 C．

9．如图，曲线 C2是双曲线 C1：y= （x＞0）绕原点 O逆时针旋转 45°得到的图形，P是曲线 C2上任意一

点，点A 在直线 l：y=x 上，且 PA=PO，则△POA 　　的面积等于（）

A．　　　　　　B．6　　　　　　C．3　　　　　　D．12

解：如图，将C2及直线 y=x 绕点 O逆时针旋转 45°，则得到双曲线 C3，直线 l与 y 轴重合．

双曲线 C3，的解析式为 y=﹣

过点 P 作 PB⊥y轴于点 B

∵PA=PB

∴B 为 OA 中点，∴S△PAB=S△POB

由反比例函数比例系数 k的性质，S△POB=3

∴△POA 的面积是 6

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