四川省广安市2021年中考数学真题（原卷版）

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广安市 2021 年初中学业水平考试试题数学
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡
．．．
相应位置上．本大
题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）
1. 16 的平方根是（ ）
A.
4
B. 4C.
8
D. 8
2. 下列运算中，正确的是（ ）
A.
2 5 10
a a a 
B.
2 2 2
( )a b a b  
C.
 
2
3 6
3 6a a 
D.
2 2 2
3 2a b a b a b  
3. 到2021 年6月3日，我国 31 个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团，累计接种新冠疫苗约 7
.
05
亿剂次，请将 7.05 亿用科学计数法表示（ ）
A.
7
7.05 10
B.
8
70.5 10
C.
8
7.05 10
D.
9
7.05 10
4. 下列几何体的主视图既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
5. 关于
的一元二次方程
 
2
2 3 1 0a x x  
有实数根，则
a
的取值范围是（ ）
A.
1
4
a
且
2a 
B.
1
4
a
C.
1
4
a
且
2a 
D.
1
4
a
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查
B. 在一组数据 7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都
是
6
C. “若
a
是实数，则
0a
”是必然事件
D. 若甲组数据的方差
20.02S
甲
，乙组数据的方差
20.12S
乙
，则乙组数据比甲组数据稳定
7. 若点
 
1
3,A y
，
 
2
1,B y
，
 
3
2,C y
都在反比例函数
 
0
k
y k
x
 
的
图象上，则
1
y
，
2
y
，
3
y
的大
小关系是（ ）
A.
3 1 2
y y y 
B.
2 1 3
y y y 
C.
1 2 3
y y y 
D.
3 2 1
y y y 
8. 如图，将
ABC
绕点
A
逆时针旋转
55
得到
ADE
，若
70E 
且
AD BC
于点
F
，则
BAC
的度
数为（ ）
A.
65
B.
70
C.
75
D.
80
9. 如图，公园内有一个半径为 18 米的圆形草坪，从
A
地走到
B
地有观赏路（劣弧
AB
）和便民路（线段
AB
）
.
已知
A
、
B
是圆上的点，
O
为圆心，
120AOB  
，小强从
A
走到
B
，走便民路比走观赏路少走（ ）
米.
A.
6 6 3
B.
6 9 3
C.
12 9 3
D.
12 18 3
10. 二次函数
 
20y ax bx c a  
的图象如图所示，有下列结论：①
0abc
，②
4 2 0a b c  
，
③
 
a b x ax b 
，④
3 0a c 
，正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（请把最简
．．
答案填写在答题卡
．．．
相应位置.本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分）
11. 在函数
y 2x 1 
中，自变量 x的取值范围是___．
12. 若一个多边形的内角和是其外角和的 3倍，则这个多边形的边数是______．
13. 一个三角形的两边长分别为 3和5，第三边长是方程 x2-6x+8=0 的根，则三角形的周长为_____．
14. 若
、
y
满足
2 2
2 3
x y
x y
 
 
，则代数式
2 2
4x y
的值为______．
15. 如图，将三角形纸片
ABC
折叠，使点
B
、
C
都与点
A
重合，折痕分别为
DE
、
FG
.已知
15ACB  
，
AE EF
，
3DE
，则
BC
的
长为_______．
16. 如图，在平面直角坐标系中，
AB y
轴，垂足为
B
，将
ABO
绕点
A
逆时针旋转到
11
AB OV
的位置，
使点
B
的对应点
1
B
落在直线
3
4
y x 
上，再将
11
AB OV
绕点
1
B
逆时针旋转到
1 1 2
A B O
的位置，使点
1
O
的
对应点
2
O
也落在直线
3
4
y x 
上，以此进行下去……若点
B
的坐标为
 
0,3
，则点
21
B
的纵坐标
．．．
为______．
三、解答题（本大题共 4个小题，第 17 小题 5分，第 18、19、20 小题各 6分，共 23 分）
17. 计算：
 
0
3.14 27 1 3 4sin 60
 
．
18. 先化简：
2
2
2 1 2
1 1
a a a
a
a a
   
 
 
 
 
，再从-1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值．
19. 如图，四边形
ABCD
是菱形，点
E
、
F
分别在边
AB
、
AD
的
延长线上，且
BE DF
．连接
CE
、
CF
．
求证：
CE CF
．
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