四川省巴中市2021年中考数学真题试卷（解析版）

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2021 年四川省巴中市中考数学试卷
一、选择题
1. 下列各式的值最小的是（ ）
A. 20B. |﹣2| C. 2﹣1D. ﹣（﹣2）
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质、相反数分别化简得出答案．
【详解】解：20=1，|-2|=2，2-1=
1
2
，-（-2）=2，
∵
1
2
＜1＜2，
∴最小的是 2-1．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质、相反数，正确化简各
数是解题关键．
2. 某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用立体图形及其表面展开图的特点解题．
【详解】解：四个三角形和一个四边形，是四棱锥的组成，所以该立体图形的名称为四棱锥．
故选：A．
【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关
键．
3. 据中央电视台新闻联播报道：今年 4月我国国际收支口径的国际货物和服务贸易顺差 337 亿美元．用科
学记数法表示 337 亿正确的是（ ）
A. 337×108B. 3.37×1010 C. 3.37×1011 D. 0.337×1011
【答案】B
【解析】
【分析】科学计数法的表现形式为
10n
a
的形式，其中
1 10a 
，n为整数，确定 n的值时，要看把原
数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于 1时，n
是正数，当原数绝对值小于 1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：337 亿=33700000000=
10
3.37 10
．
故选 B．
【点睛】本题主要考查了科学计数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学计数法的定义．
4. 下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A. 了解巴河被污染情况
B. 了解巴中市中小学生书面作业总量
C. 了解某班学生一分钟跳绳成绩
D. 调查一批灯泡的质量
【答案】C
【解析】
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果
比较近似判断即可．
【详解】解：A．了解巴河被污染情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B．了解巴中市中小学生书面作业总量，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C．了解某班学生一分钟跳绳成绩，适合全面调查，故本选项符合题意；
D．调查一批灯泡的质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征
灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，
对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5. 如图，
ABC 中，点 D、E分别在 AB、AC 上，且
1
2
AD AE
DB EC
= =
，下列结论正确的是（ ）
A. DE：BC＝1：2
B.
ADE 与
ABC
面积比为 1：3
C.
ADE 与
ABC 的周长比为 1：2
D
.
DE
/ /
BC
【答案】D
【解析】
【分析】根据相似三角形的判定与性质进行逐一判断即可．
【详解】解：∵
1
2
AD AE
DB EC
= =
，
∴AD：AB=AE：AC=1：3，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴DE：BC=1：3，故 A错误；
∵△ADE∽△ABC，
∴△ADE 与△ABC 的面积比为 1：9，周长的比为 1：3，故 B和C错误；
∵△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC．故 D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握相似三角形的判定与性质．
6. 关于 x的分式方程
2
m x
x
3＝0有解，则实数 m应满足的条件是（ ）
A. m＝﹣2B. m≠﹣2C. m＝2D. m≠2
【答案】B
【解析】
【分析】解分式方程得：
6 3m x x  
即
4 6x m 
，由题意可知
2x
，即可得到
6 8m 
.
【详解】解：
3 0
2
m x
x
 
方程两边同时乘以
2x
得：
6 3 0m x x  
，
∴
4 6x m 
，
∵分式方程有解，
∴
2 0x 
，
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