2022年北京市中考数学真题（解析版）

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2022 北京中考真题

数学

第一部分选择题

一、选择题（共 16 分，每题 2分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1. 下面几何体中，是圆锥的为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】观察所给几何体，可以直接得出答案．

【详解】解：A选项为圆柱，不合题意；

B选项为圆锥，符合题意；

C选项为三棱柱，不合题意；

D选项为球，不合题意；

故选 B．

【点睛】本题考查常见几何体的识别，熟练掌握常见几何体的特征是解题的关键．圆锥面和一个截它的平

面，组成的空间几何图形叫圆锥．

2. 截至 2021 年12 月31 日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达 2628．83 亿千瓦时，相当于减排

二氧化碳约 2.2 亿吨．将 262 883 000 000 用科学记数法表示应为（）

26.2883 10

2.62883 10

0.262883 10

【答案】B

【解析】

【分析】将 262 883 000 000 写成

 

1 110 0 

naa

，n为正整数的形式即可．

【详解】解：将 262 883 000 000 保留 1位整数是

2.62883

，小数点向左移动了 11 位，

∴262 883 000 000

2.62883 10 

，

故选 B．

【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于 1的数，掌握

 

1 110 0 

naa

中n的取值方法是解题

的关键．

3. 如图，利用工具测量角，则

1

的

大小为（）

A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°

【答案】A

【解析】

【分析】利用对顶角相等求解．

【详解】解：量角器测量的度数为 30°，

由对顶角相等可得，

1 30  

．

故选 A．

【点睛】本题考查量角器的使用和对顶角的性质，掌握对顶角相等是解题的关键．

4. 实数

a b，

在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

 2a＜

1b＜

a b＞

a b＞

【答案】D

【解析】

【分析】根据数轴上的点的特征即可判断．

【详解】解：点 a在-2 的右边，故 a>-2，故 A选项错误；

点b在1的右边，故 b>1，故 B选项错误；

b在a的右边，故 b>a，故 C选项错误；

由数轴得：-2<a<-1.5，则 1.5<-a<2，1<b<1.5，则

a b＞

，故 D选项正确，

故选：D．

【点睛】本题考查了数轴上的点，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键．

5. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回

并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（）

【答案】A

【解析】

【分析】首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与第一次摸到红球，第二次摸到绿球

的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

【

详解】解：画树状图得：

∵共有 4种等可能的结果，第一次摸到红球，第二次摸到绿球有 1种情况，

∴第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为

，

故选：A．

【点睛】本题考查了画树状法或列表法求概率，列出所有等可能的结果是解决本题的关键．

6. 若关于

的一元二次方程

20x x m  

有两个相等的实数根，则实数

的值为（）

4



【答案】C

【解析】

【分析】利用方程有两个相等

的

实数根，得到∆=0，建立关于 m的方程，解答即可．

【详解】∵一元二次方程

20x x m  

有两个相等的实数根，

∴∆=0，

∴

1 4 0m 

，

解得

m

，故 C正确．

故选：C．

【点睛】此题考查利用一元二次方程的根的情况求参数，一元二次方程的根有三种情况：有两个不等的实

数根时∆>0；当一元二次方程有两个相等的实数根时，∆=0；当方程没有实数根时，∆<0，正确掌握此三种

情况是正确解题的关键．

7. 图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（）

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